Python SciPy special.yvp用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.yvp 的用法。

用法:

scipy.special.yvp(v, z, n=1)#

计算第二类贝塞尔函数的导数。

计算贝塞尔函数 Yv 相对于 z 的 n 阶导数。

参数 ：：

v： 类似浮点数的数组

贝塞尔函数的阶

z： 复杂的

评估导数的参数

n： 整数，默认 1

导数的顺序。对于 0，返回 BEssel 函数 yv

返回 ：：

标量或 ndarray

贝塞尔函数的 n 阶导数。

注意：

使用关系 DLFM 10.6.7 [2] 计算导数。

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字 Library 。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

例子：

计算第二类 0 阶贝塞尔函数及其在 1 处的前两个导数。

>>> from scipy.special import yvp
>>> yvp(0, 1, 0), yvp(0, 1, 1), yvp(0, 1, 2)
(0.088256964215677, 0.7812128213002889, -0.8694697855159659)

通过提供 v 的数组，计算 1 处多个阶数的第二类贝塞尔函数的一阶导数。

>>> yvp([0, 1, 2], 1, 1)
array([0.78121282, 0.86946979, 2.52015239])

通过提供 z 的数组，计算第二类 0 阶贝塞尔函数在多个点的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> yvp(0, points, 1)
array([ 1.47147239,  0.41230863, -0.32467442])

绘制第二类 1 阶贝塞尔函数及其前三阶导数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> x[0] += 1e-15
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, yvp(1, x, 0), label=r"$Y_1$")
>>> ax.plot(x, yvp(1, x, 1), label=r"$Y_1'$")
>>> ax.plot(x, yvp(1, x, 2), label=r"$Y_1''$")
>>> ax.plot(x, yvp(1, x, 3), label=r"$Y_1'''$")
>>> ax.set_ylim(-10, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()