Python SciPy special.yn用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.yn 的用法。

用法:

scipy.special.yn(n, x, out=None) = <ufunc 'yn'>#

第二类整数阶实参贝塞尔函数。

参数 ：：

n： array_like

订单(整数)。

x： array_like

参数(浮点数)。

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

Y： 标量或 ndarray

贝塞尔函数的值 \(Y_n(x)\) 。

注意：

Cephes [1] 例程的包装器 yn 。

该函数通过前向递归进行评估n，从 Cephes 例程计算的值开始y0和y1.如果n = 0或 1，例程为y0或者y1被直接调用。

参考：

[1]

Cephes 数学函数库，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

在某一点评估 0 阶函数。

>>> from scipy.special import yn
>>> yn(0, 1.)
0.08825696421567697

在某一点评估不同阶次的函数。

>>> yn(0, 1.), yn(1, 1.), yn(2, 1.)
(0.08825696421567697, -0.7812128213002888, -1.6506826068162546)

通过提供一个列表或 NumPy 数组作为 v 参数的参数，可以在一次调用中执行不同顺序的评估：

>>> yn([0, 1, 2], 1.)
array([ 0.08825696, -0.78121282, -1.65068261])

通过提供 z 数组，在多个点评估函数的 0 阶。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 3., 8.])
>>> yn(0, points)
array([-0.44451873,  0.37685001,  0.22352149])

如果 z 是一个数组，并且在一次调用中计算不同的阶数，则阶数参数 v 必须可广播为正确的形状。要计算一维数组的阶数 0 和 1：

>>> orders = np.array([[0], [1]])
>>> orders.shape
(2, 1)

>>> yn(orders, points)
array([[-0.44451873,  0.37685001,  0.22352149],
       [-1.47147239,  0.32467442, -0.15806046]])

绘制从 0 到 10 的 0 到 3 阶函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> for i in range(4):
...     ax.plot(x, yn(i, x), label=f'$Y_{i!r}$')
>>> ax.set_ylim(-3, 1)
>>> ax.legend()
>>> plt.show()