本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.yn
的用法。
用法:
scipy.special.yn(n, x, out=None) = <ufunc 'yn'>#
第二類整數階實參貝塞爾函數。
- n: array_like
訂單(整數)。
- x: array_like
參數(浮點數)。
- out: ndarray,可選
函數結果的可選輸出數組
- Y: 標量或 ndarray
貝塞爾函數的值 。
參數 ::
返回 ::
注意:
Cephes [1] 例程的包裝器
yn
。該函數通過前向遞歸進行評估n,從 Cephes 例程計算的值開始
y0
和y1
.如果n = 0或 1,例程為y0
或者y1
被直接調用。參考:
[1]Cephes 數學函數庫,http://www.netlib.org/cephes/
例子:
在某一點評估 0 階函數。
>>> from scipy.special import yn >>> yn(0, 1.) 0.08825696421567697
在某一點評估不同階次的函數。
>>> yn(0, 1.), yn(1, 1.), yn(2, 1.) (0.08825696421567697, -0.7812128213002888, -1.6506826068162546)
通過提供一個列表或 NumPy 數組作為 v 參數的參數,可以在一次調用中執行不同順序的評估:
>>> yn([0, 1, 2], 1.) array([ 0.08825696, -0.78121282, -1.65068261])
通過提供 z 數組,在多個點評估函數的 0 階。
>>> import numpy as np >>> points = np.array([0.5, 3., 8.]) >>> yn(0, points) array([-0.44451873, 0.37685001, 0.22352149])
如果 z 是一個數組,並且在一次調用中計算不同的階數,則階數參數 v 必須可廣播為正確的形狀。要計算一維數組的階數 0 和 1:
>>> orders = np.array([[0], [1]]) >>> orders.shape (2, 1)
>>> yn(orders, points) array([[-0.44451873, 0.37685001, 0.22352149], [-1.47147239, 0.32467442, -0.15806046]])
繪製從 0 到 10 的 0 到 3 階函數。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> x = np.linspace(0., 10., 1000) >>> for i in range(4): ... ax.plot(x, yn(i, x), label=f'$Y_{i!r}$') >>> ax.set_ylim(-3, 1) >>> ax.legend() >>> plt.show()
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.yn。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。