Python SciPy special.hyp1f1用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.hyp1f1 的用法。

用法:

scipy.special.hyp1f1(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyp1f1'>#

合流超几何函数 1F1。

合流超几何函数由级数定义

\[{}_1F_1(a; b; x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(a)_k}{(b)_k k!} x^k.\]

有关详细信息，请参阅 [dlmf]。这里\((\cdot)_k\)是Pochhammer符号；参见 poch 。

参数 ：：

a, b： array_like

实际参数

x： array_like

真实或复杂的论点

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

汇合超几何函数的值

参考：

[dlmf]

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/13.2#E2

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

当 x 为零时为 1：

>>> sc.hyp1f1(0.5, 0.5, 0)
1.0

当 b 为非正整数时，它是奇异的。

>>> sc.hyp1f1(0.5, -1, 0)
inf

当 a 为非正整数时，它是多项式。

>>> a, b, x = -1, 0.5, np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
>>> sc.hyp1f1(a, b, x)
array([-1., -3., -5., -7.])
>>> 1 + (a / b) * x
array([-1., -3., -5., -7.])

当 a = b 时，它简化为 index 函数。

>>> sc.hyp1f1(2, 2, [1, 2, 3, 4])
array([ 2.71828183,  7.3890561 , 20.08553692, 54.59815003])
>>> np.exp([1, 2, 3, 4])
array([ 2.71828183,  7.3890561 , 20.08553692, 54.59815003])