Python SciPy special.hyperu用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.hyperu 的用法。

用法:

scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>#

合流超几何函数 U

它被定义为方程的解

\[x \frac{d^2w}{dx^2} + (b - x) \frac{dw}{dx} - aw = 0\]

满足属性

\[U(a, b, x) \sim x^{-a}\]

作为 \(x \to \infty\) 。有关详细信息，请参阅 [dlmf]。

参数 ：：

a, b： array_like

实值参数

x： array_like

实值参数

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

U的值

参考：

[dlmf]

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/13.2#E6

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它有一个沿负 x 轴切割的分支。

>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5)
>>> sc.hyperu(1, 1, x)
array([nan, nan, nan, nan, nan])

当 x 趋于无穷时，它接近于零。

>>> x = np.array([1, 10, 100])
>>> sc.hyperu(1, 1, x)
array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])

它满足了库默的转变。

>>> a, b, x = 2, 1, 1
>>> sc.hyperu(a, b, x)
0.1926947246463881
>>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x)
0.1926947246463881