Python SciPy special.hyperu用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.hyperu 的用法。

用法:

scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>#

合流超幾何函數 U

它被定義為方程的解

\[x \frac{d^2w}{dx^2} + (b - x) \frac{dw}{dx} - aw = 0\]

滿足屬性

\[U(a, b, x) \sim x^{-a}\]

作為 \(x \to \infty\) 。有關詳細信息，請參閱 [dlmf]。

參數 ：：

a, b： array_like

實值參數

x： array_like

實值參數

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

U的值

參考：

[dlmf]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/13.2#E6

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它有一個沿負 x 軸切割的分支。

>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5)
>>> sc.hyperu(1, 1, x)
array([nan, nan, nan, nan, nan])

當 x 趨於無窮時，它接近於零。

>>> x = np.array([1, 10, 100])
>>> sc.hyperu(1, 1, x)
array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])

它滿足了庫默的轉變。

>>> a, b, x = 2, 1, 1
>>> sc.hyperu(a, b, x)
0.1926947246463881
>>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x)
0.1926947246463881