Python SciPy special.hermite用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.hermite 的用法。

用法:

scipy.special.hermite(n, monic=False)#

物理學家的 Hermite 多項式。

被定義為

\[H_n(x) = (-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2};\]

\(H_n\) 是一次多項式 \(n\) 。

參數 ：：

n： int

多項式的次數。

monic： 布爾型，可選

如果為 True，則將前導係數縮放為 1。默認為 False。

返回 ：：

H： orthopoly1d

Hermite 多項式。

注意：

多項式 \(H_n\) 與 \((-\infty, \infty)\) 正交，權重函數為 \(e^{-x^2}\) 。

例子：

>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> p_monic = special.hermite(3, monic=True)
>>> p_monic
poly1d([ 1. ,  0. , -1.5,  0. ])
>>> p_monic(1)
-0.49999999999999983
>>> x = np.linspace(-3, 3, 400)
>>> y = p_monic(x)
>>> plt.plot(x, y)
>>> plt.title("Monic Hermite polynomial of degree 3")
>>> plt.xlabel("x")
>>> plt.ylabel("H_3(x)")
>>> plt.show()