Python SciPy special.h1vp用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.h1vp 的用法。

用法:

scipy.special.h1vp(v, z, n=1)#

计算 Hankel 函数 H1v(z) 关于 z 的导数。

参数 ：：

v： array_like

Hankel 函数阶

z： array_like

计算导数的参数。可以是真实的，也可以是复杂的。

n： 整数，默认 1

导数的顺序。对于 0，返回 Hankel 函数 h1v 本身。

返回 ：：

标量或 ndarray

Hankel 函数的导数值。

注意：

使用关系 DLFM 10.6.7 [2] 计算导数。

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字 Library 。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

例子：

计算第一类 0 阶 Hankel 函数及其在 1 处的前两个导数。

>>> from scipy.special import h1vp
>>> h1vp(0, 1, 0), h1vp(0, 1, 1), h1vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664+0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355+0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329-0.8694697855159659j))

通过提供 v 的数组，计算第一类 Hankel 函数在 1 处的多个阶数的一阶导数。

>>> h1vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059+0.78121282j,  0.3251471 +0.86946979j,
       0.21024362+2.52015239j])

通过提供 z 的数组，计算第一类 0 阶 Hankel 函数在多个点的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h1vp(0, points, 1)
array([-0.24226846+1.47147239j, -0.55793651+0.41230863j,
       -0.33905896-0.32467442j])