Python SciPy stats.mielke用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.mielke 的用法。

用法:

scipy.stats.mielke = <scipy.stats._continuous_distns.mielke_gen object>#

Mielke Beta-Kappa /Dagum 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，mielke 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

mielke 的概率密度函数为：

\[f(x, k, s) = \frac{k x^{k-1}}{(1+x^s)^{1+k/s}}\]

对于 \(x > 0\) 和 \(k, s > 0\) 。该分布有时称为 Dagum 分布 ([2])。它已在 [3] 中定义，称为 Burr III 型分布(带有参数 c=s 和 d=k/s 的 burr )。

mielke 将k 和s 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，mielke.pdf(x, k, s, loc, scale) 等同于 mielke.pdf(y, k, s) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Mielke, P.W.，1973 年“用于说明和分析降水数据的另一类分布”。 J.应用。流星, 12, 275-280

[2]

Dagum, C.，1977 年“个人收入分配的新模式”。经济贴花，33, 327-367。

[3]

Burr, I. W. “Cumulative frequency functions”，《数理统计年鉴》，13(2)，第 215-232 页 (1942)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import mielke
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> k, s = 10.4, 4.6
>>> mean, var, skew, kurt = mielke.stats(k, s, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(mielke.ppf(0.01, k, s),
...                 mielke.ppf(0.99, k, s), 100)
>>> ax.plot(x, mielke.pdf(x, k, s),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='mielke pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = mielke(k, s)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = mielke.ppf([0.001, 0.5, 0.999], k, s)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], mielke.cdf(vals, k, s))
True

生成随机数：

>>> r = mielke.rvs(k, s, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()