Python SciPy stats.median_abs_deviation用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.median_abs_deviation 的用法。

用法:

scipy.stats.median_abs_deviation(x, axis=0, center=<function median>, scale=1.0, nan_policy='propagate')#

计算沿给定轴的数据的中值绝对偏差。

中位数绝对偏差 (MAD, [1]) 计算中位数与中位数的绝对偏差。它是一种类似于标准偏差的离散度度量，但对异常值更稳健[2]。

空数组的 MAD 是 np.nan 。

参数 ：：

x： array_like

可以转换为数组的输入数组或对象。

axis： int 或无，可选

计算范围的轴。默认值为 0。如果没有，则计算整个数组的 MAD。

center： 可调用的，可选的

将返回中心值的函数。默认是使用 np.median。使用的任何用户定义函数都需要具有函数签名 func(arr, axis) 。

scale： 标量或 str，可选

比例的数值将被从最终结果中除掉。默认值为 1.0。字符串 “normal” 也被接受，并导致规模是标准正态分位数函数 0.75 的倒数，约为 0.67449。类似数组的缩放也是允许的，只要它正确地广播到输出，这样out / scale是一个有效的操作。输出维度取决于输入数组，x, 和轴争论。

nan_policy： {‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可选

定义当输入包含 nan 时如何处理。以下选项可用(默认为‘propagate’)：

• ‘propagate’：返回 nan

• ‘raise’：引发错误

• ‘omit’：执行忽略 nan 值的计算

返回 ：：

mad： 标量或 ndarray

如果 axis=None ，则返回一个标量。如果输入包含精度小于 np.float64 的整数或浮点数，则输出数据类型为 np.float64 。否则，输出数据类型与输入数据类型相同。

注意：

中央参数仅影响计算 MAD 所围绕的中心值的计算。也就是传入center=np.mean将围绕平均值计算 MAD - 它不会计算意思是绝对偏差。

输入数组可能包含 inf，但如果 center 返回 inf，则该数据对应的 MAD 将为 nan。

参考：

[1]

“Median absolute deviation”,https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation

[2]

“强有力的规模测量”，https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_measures_of_scale

例子：

将 median_abs_deviation 的行为与 np.std 进行比较时，当我们将数组的单个值更改为具有离群值时，后者会受到影响，而 MAD 几乎没有变化：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> x = stats.norm.rvs(size=100, scale=1, random_state=123456)
>>> x.std()
0.9973906394005013
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.82832610097857
>>> x[0] = 345.6
>>> x.std()
34.42304872314415
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.8323442311590675

轴处理示例：

>>> x = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
>>> x
array([[10,  7,  4],
       [ 3,  2,  1]])
>>> stats.median_abs_deviation(x)
array([3.5, 2.5, 1.5])
>>> stats.median_abs_deviation(x, axis=None)
2.0

缩放正常示例：

>>> x = stats.norm.rvs(size=1000000, scale=2, random_state=123456)
>>> stats.median_abs_deviation(x)
1.3487398527041636
>>> stats.median_abs_deviation(x, scale='normal')
1.9996446978061115