Python SciPy stats.median_abs_deviation用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.median_abs_deviation 的用法。

用法:

scipy.stats.median_abs_deviation(x, axis=0, center=<function median>, scale=1.0, nan_policy='propagate')#

計算沿給定軸的數據的中值絕對偏差。

中位數絕對偏差 (MAD, [1]) 計算中位數與中位數的絕對偏差。它是一種類似於標準偏差的離散度度量，但對異常值更穩健[2]。

空數組的 MAD 是 np.nan 。

參數 ：：

x： array_like

可以轉換為數組的輸入數組或對象。

axis： int 或無，可選

計算範圍的軸。默認值為 0。如果沒有，則計算整個數組的 MAD。

center： 可調用的，可選的

將返回中心值的函數。默認是使用 np.median。使用的任何用戶定義函數都需要具有函數簽名 func(arr, axis) 。

scale： 標量或 str，可選

比例的數值將被從最終結果中除掉。默認值為 1.0。字符串 “normal” 也被接受，並導致規模是標準正態分位數函數 0.75 的倒數，約為 0.67449。類似數組的縮放也是允許的，隻要它正確地廣播到輸出，這樣out / scale是一個有效的操作。輸出維度取決於輸入數組，x, 和軸爭論。

nan_policy： {‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可選

定義當輸入包含 nan 時如何處理。以下選項可用(默認為‘propagate’)：

• ‘propagate’：返回 nan

• ‘raise’：引發錯誤

• ‘omit’：執行忽略 nan 值的計算

返回 ：：

mad： 標量或 ndarray

如果 axis=None ，則返回一個標量。如果輸入包含精度小於 np.float64 的整數或浮點數，則輸出數據類型為 np.float64 。否則，輸出數據類型與輸入數據類型相同。

注意：

中央參數僅影響計算 MAD 所圍繞的中心值的計算。也就是傳入center=np.mean將圍繞平均值計算 MAD - 它不會計算意思是絕對偏差。

輸入數組可能包含 inf，但如果 center 返回 inf，則該數據對應的 MAD 將為 nan。

參考：

[1]

“Median absolute deviation”,https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation

[2]

“強有力的規模測量”，https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_measures_of_scale

例子：

將 median_abs_deviation 的行為與 np.std 進行比較時，當我們將數組的單個值更改為具有離群值時，後者會受到影響，而 MAD 幾乎沒有變化：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> x = stats.norm.rvs(size=100, scale=1, random_state=123456)
>>> x.std()
0.9973906394005013
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.82832610097857
>>> x[0] = 345.6
>>> x.std()
34.42304872314415
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.8323442311590675

軸處理示例：

>>> x = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
>>> x
array([[10,  7,  4],
       [ 3,  2,  1]])
>>> stats.median_abs_deviation(x)
array([3.5, 2.5, 1.5])
>>> stats.median_abs_deviation(x, axis=None)
2.0

縮放正常示例：

>>> x = stats.norm.rvs(size=1000000, scale=2, random_state=123456)
>>> stats.median_abs_deviation(x)
1.3487398527041636
>>> stats.median_abs_deviation(x, scale='normal')
1.9996446978061115