Python SciPy stats.mielke用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.mielke 的用法。

用法:

scipy.stats.mielke = <scipy.stats._continuous_distns.mielke_gen object>#

Mielke Beta-Kappa /Dagum 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，mielke 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

mielke 的概率密度函數為：

\[f(x, k, s) = \frac{k x^{k-1}}{(1+x^s)^{1+k/s}}\]

對於 \(x > 0\) 和 \(k, s > 0\) 。該分布有時稱為 Dagum 分布 ([2])。它已在 [3] 中定義，稱為 Burr III 型分布(帶有參數 c=s 和 d=k/s 的 burr )。

mielke 將k 和s 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，mielke.pdf(x, k, s, loc, scale) 等同於 mielke.pdf(y, k, s) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

Mielke, P.W.，1973 年“用於說明和分析降水數據的另一類分布”。 J.應用。流星, 12, 275-280

[2]

Dagum, C.，1977 年“個人收入分配的新模式”。經濟貼花，33, 327-367。

[3]

Burr, I. W. “Cumulative frequency functions”，《數理統計年鑒》，13(2)，第 215-232 頁 (1942)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import mielke
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> k, s = 10.4, 4.6
>>> mean, var, skew, kurt = mielke.stats(k, s, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(mielke.ppf(0.01, k, s),
...                 mielke.ppf(0.99, k, s), 100)
>>> ax.plot(x, mielke.pdf(x, k, s),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='mielke pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = mielke(k, s)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = mielke.ppf([0.001, 0.5, 0.999], k, s)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], mielke.cdf(vals, k, s))
True

生成隨機數：

>>> r = mielke.rvs(k, s, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()