Python SciPy stats.moyal用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.moyal 的用法。

用法:

scipy.stats.moyal = <scipy.stats._continuous_distns.moyal_gen object>#

Moyal 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，moyal 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

moyal 的概率密度函数为：

\[f(x) = \exp(-(x + \exp(-x))/2) / \sqrt{2\pi}\]

对于实数 \(x\) 。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，moyal.pdf(x, loc, scale) 等同于 moyal.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

此分布在high-energy 物理和辐射检测中具有实用性。它说明了带电相对论粒子由于介质电离而引起的能量损失 [1]。它还提供了朗道分布的近似值。有关详细说明，请参见 [2]。有关其他说明，请参阅 [3]。

参考：

[1]

J.E.莫亚尔，“XXX。电离波动理论”，伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志和科学杂志，第 46 卷，263-280，(1955 年)。 DOI:10.1080/14786440308521076(门控)

[2]

G. Cordeiro 等人，“The beta Moyal：一个有用的偏态分布”，国际应用科学研究与评论杂志，第 10 卷，171-192，(2012 年)。http://www.arpapress.com/Volumes/Vol10Issue2/IJRRAS_10_2_02.pdf

[3]

C. Walck，《实验者统计分布手册》；国际报告SUF-PFY/96-01”，第 26 章，斯德哥尔摩大学：瑞典斯德哥尔摩，(2007 年)。http://www.stat.rice.edu/~dobelman/textfiles/DistributionsHandbook.pdf

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import moyal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> mean, var, skew, kurt = moyal.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(moyal.ppf(0.01),
...                 moyal.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, moyal.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='moyal pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = moyal()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = moyal.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], moyal.cdf(vals))
True

生成随机数：

>>> r = moyal.rvs(size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()