Python SciPy stats.median_test用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.median_test 的用法。

用法:

scipy.stats.median_test(*samples, ties='below', correction=True, lambda_=1, nan_policy='propagate')#

执行 Mood 中位数检验。

检验两个或多个样本是否来自具有相同中位数的总体。

让n = len(samples)是样本数。计算所有数据的“grand median”，并通过将每个样本中的值分类为高于或低于总中位数形成列联表。列联表，以及更正和lambda_, 传递给scipy.stats.chi2_contingency计算检验统计量和 p 值。

参数 ：：

sample1, sample2, …： array_like

样本集。必须至少有两个样本。每个样本必须是包含至少一个值的一维序列。样本不需要具有相同的长度。

ties： str，可选

确定等于总中位数的值如何在列联表中分类。字符串必须是以下之一：

"below":
    Values equal to the grand median are counted as "below".
"above":
    Values equal to the grand median are counted as "above".
"ignore":
    Values equal to the grand median are not counted.

默认值为“below”。

correction： 布尔型，可选

如果为真，并且只有两个样本，则在计算与列联表相关的检验统计量时应用 Yates 的连续性校正。默认为真。

lambda_： float 或 str，可选

默认情况下，此测试中计算的统计量是 Pearson 的卡方统计量。lambda_允许使用来自Cressie-Read 功率散度族的统计信息。看scipy.stats.power_divergence详情。默认值为 1(皮尔逊卡方统计量)。

nan_policy： {‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可选

定义当输入包含 nan 时如何处理。 ‘propagate’ 返回 nan，‘raise’ 引发错误，‘omit’ 执行忽略 nan 值的计算。默认为‘propagate’。

返回 ：：

res： MedianTestResult

包含属性的对象：

统计 浮点数

检验统计量。返回的统计数据由 lambda_ 确定。默认值为 Pearson 的卡方统计量。

p值 浮点数

检验的 p 值。

中位数 浮点数

大中位数。

表格 ndarray

列联表。表格的形状是 (2, n)，其中 n 是样本数。第一行保存总中位数以上的值的计数，第二行保存总中位数以下的值的计数。该表允许使用例如 scipy.stats.chi2_contingency 或如果有两个样本使用 scipy.stats.fisher_exact 进行进一步分析，而无需重新计算表。如果 nan_policy 是 “propagate” 并且输入中有 nans，则 table 的返回值为 None 。

注意：

参考：

[1]

Mood, A. M.，统计理论导论。 McGraw-Hill (1950)，第 394-399 页。

[2]

Zar, J. H.，生物统计分析，第 5 版。普伦蒂斯·霍尔 (2010)。请参阅第 8.12 节和第 10.15 节。

例子：

一位生物学家进行了一项实验，其中有三组植物。第 1 组有 16 株植物，第 2 组有 15 株植物，第 3 组有 17 株植物。每株植物都会产生许多种子。每组的种子数为：

Group 1: 10 14 14 18 20 22 24 25 31 31 32 39 43 43 48 49
Group 2: 28 30 31 33 34 35 36 40 44 55 57 61 91 92 99
Group 3:  0  3  9 22 23 25 25 33 34 34 40 45 46 48 62 67 84

以下代码将 Mood 中位数检验应用于这些样本。

>>> g1 = [10, 14, 14, 18, 20, 22, 24, 25, 31, 31, 32, 39, 43, 43, 48, 49]
>>> g2 = [28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40, 44, 55, 57, 61, 91, 92, 99]
>>> g3 = [0, 3, 9, 22, 23, 25, 25, 33, 34, 34, 40, 45, 46, 48, 62, 67, 84]
>>> from scipy.stats import median_test
>>> res = median_test(g1, g2, g3)

中位数是

>>> res.median
34.0

列联表是

>>> res.table
array([[ 5, 10,  7],
       [11,  5, 10]])

p 太大，无法得出中位数不相同的结论：

>>> res.pvalue
0.12609082774093244

“G-test” 可以通过将 lambda_="log-likelihood" 传递给 median_test 来执行。

>>> res = median_test(g1, g2, g3, lambda_="log-likelihood")
>>> res.pvalue
0.12224779737117837

中位数在数据中出现了多次，因此如果使用例如ties="above"，我们将得到不同的结果：

>>> res = median_test(g1, g2, g3, ties="above")
>>> res.pvalue
0.063873276069553273

>>> res.table
array([[ 5, 11,  9],
       [11,  4,  8]])

此示例表明，如果数据集不大且值等于中位数，则 p 值可能对关系的选择很敏感。