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Python SciPy stats.burr用法及代码示例


本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.burr 的用法。

用法:

scipy.stats.burr = <scipy.stats._continuous_distns.burr_gen object>#

Burr (Type III) 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例,burr 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意

burr 的概率密度函数为:

对于

burrcd 作为 的形状参数。

这是对应于 Burr 列表中给出的第三个 CDF 的 PDF;具体来说就是Burr论文[1]中的方程(11)。该分布通常也称为 Dagum 分布 [2]。如果参数 则分布均值不存在,如果 则方差不存在 [2]。如果 则 PDF 在左端点 处是有限的。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布,请使用 locscale 参数。具体来说,burr.pdf(x, c, d, loc, scale) 等同于 burr.pdf(y, c, d) / scaley = (x - loc) / scale 。请注意,移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布;某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考

[1]

Burr, I. W. “Cumulative frequency functions”,《数理统计年鉴》,13(2),第 215-232 页 (1942)。

[3]

克莱伯,克里斯蒂安。 “Dagum 分布指南。”建模收入分配和洛伦兹曲线第 97-117 页(2008 年)。

例子

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import burr
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻:

>>> c, d = 10.5, 4.3
>>> mean, var, skew, kurt = burr.stats(c, d, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf):

>>> x = np.linspace(burr.ppf(0.01, c, d),
...                 burr.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, burr.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='burr pdf')

或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象,其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = burr(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdfppf 的准确性:

>>> vals = burr.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], burr.cdf(vals, c, d))
True

生成随机数:

>>> r = burr.rvs(c, d, size=1000)

并比较直方图:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
scipy-stats-burr-1.png

相关用法


注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.stats.burr。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。