Python SciPy stats.boschloo_exact用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.boschloo_exact 的用法。

用法:

scipy.stats.boschloo_exact(table, alternative='two-sided', n=32)#

在 2x2 列联表上执行 Boschloo 的精确检验。

参数 ：：

table： 数组 整数

一个 2x2 列联表。元素应该是非负整数。

alternative： {‘双面’，‘less’, ‘greater’}，可选

定义原假设和备择假设。默认为“双面”。请参阅下面注释部分中的说明。

n： 整数，可选

构建采样方法时使用的采样点数。请注意，由于 scipy.stats.qmc.Sobol 用于选择样本点，因此该参数将自动转换为 2 的下一个更高的幂。默认值为 32。必须为正数。在大多数情况下，32 个点足以达到良好的精度。更多的积分是以性能为代价的。

返回 ：：

ber： BoschlooExactResult

具有以下属性的结果对象。

统计 浮点数

Boschloo 检验中使用的统计量；即费舍尔精确检验的 p 值。

p值 浮点数

P 值，假设零假设为真，获得至少与实际观察到的分布一样极端的分布的概率。

注意：

Boschloo 检验是用于分析列联表的精确检验。它检查两个分类变量的关联，是对 2x2 列联表的 Fisher 精确检验的统一更强大的替代方案。

Boschloo 精确检验使用 Fisher 精确检验的 p 值作为统计量，Boschloo 的 p 值是在零假设下观察到该统计量的极值的概率。

让我们定义 \(X_0\) 一个表示观察样本的 2x2 矩阵，其中每列存储二项式实验，如下例所示。我们还定义 \(p_1, p_2\) 的理论二项式概率 \(x_{11}\) 和 \(x_{12}\) 。当使用 Boschloo 精确检验时，我们可以断言三种不同的替代假设：

• \(H_0 : p_1=p_2\)相对\(H_1 : p_1 < p_2\)， 和选择= “less”

• \(H_0 : p_1=p_2\)相对\(H_1 : p_1 > p_2\)， 和选择= “greater”

• \(H_0 : p_1=p_2\)相对\(H_1 : p_1 \neq p_2\)， 和选择= “two-sided”(默认)

当零分布不对称时，计算两侧 p 值有多种约定。在这里，我们应用这样的约定：双边检验的 p 值是单边检验 p 值最小值的两倍(剪裁为 1.0)。注意scipy.stats.fisher_exact遵循不同的约定，因此对于给定的表格，报告的统计数据boschloo_exact可能与报告的 p 值不同scipy.stats.fisher_exact当alternative='two-sided'.

参考：

[1]

R.D.博斯卢。 “在测试两个概率的相等性时提高 2 x 2 表的条件显著性水平”，Statistica Neerlandica，24(1)，1970

[2]

“Boschloo 的测试”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Boschloo%27s_test

[3]

Lise M. Saari 等人。 “员工态度和工作满意度”，人力资源管理，43(4)，395-407，2004，DOI:10.1002/hrm.20032。

例子：

在以下示例中，我们考虑文章“员工态度和工作满意度”[3]，该文章报告了 63 位科学家和 117 位大学教授的调查结果。在 63 位科学家中，31 位表示对自己的工作非常满意，而 74 位大学教授对他们的工作非常满意。这是一个重要的证据，表明大学教授比科学家更喜欢他们的工作吗？下表总结了上述数据：

college professors   scientists
Very Satisfied   74                     31
Dissatisfied     43                     32

在使用统计假设检验时，我们通常使用阈值概率或显著性水平，我们决定根据该阈值拒绝原假设 \(H_0\) 。假设我们选择 5% 的共同显著性水平。

我们的替代假设是，大学教授确实比科学家对自己的工作更满意。因此，我们预计\(p_1\)非常满意的大学教授的比例将大于\(p_2\)非常满意的科学家的比例。因此，我们使用 alternative="greater" 选项调用 boschloo_exact：

>>> import scipy.stats as stats
>>> res = stats.boschloo_exact([[74, 31], [43, 32]], alternative="greater")
>>> res.statistic
0.0483...
>>> res.pvalue
0.0355...

在科学家比大学教授工作更快乐的零假设下，获得至少与观察数据一样极端的测试结果的概率约为 3.55%。由于该 p 值小于我们选择的显著性水平，因此我们有证据拒绝 \(H_0\) 而支持替代假设。