Python SciPy stats.bayes_mvs用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.bayes_mvs 的用法。

用法:

scipy.stats.bayes_mvs(data, alpha=0.9)#

均值、var 和 std 的贝叶斯置信区间。

参数 ：：

data： array_like

输入数据，如果是多维的，则通过 bayes_mvs 展平为一维。需要 2 个或更多数据点。

alpha： 浮点数，可选

返回的置信区间包含真实参数的概率。

返回 ：：

mean_cntr, var_cntr, std_cntr： 元组

这三个结果分别是均值、方差和标准差。每个结果都是以下形式的元组：

(center, (lower, upper))

和中央给定数据的值的条件 pdf 的平均值，以及(小写大写)以中位数为中心的置信区间，包含对概率的估计alpha.

注意：

每个均值、方差和标准差估计元组表示(中心，(下，上))，中心是给定数据值的条件 pdf 的平均值，(下，上)是以中位数为中心的置信区间，包含对概率 alpha 的估计。

将数据转换为一维数据并假设所有数据具有相同的均值和方差。对方差和标准使用 Jeffrey 的先验。

相当于tuple((x.mean(), x.interval(alpha)) for x in mvsdist(dat))

参考：

T.E. Oliphant，“从数据中估计均值、方差和标准差的贝叶斯观点”，https://scholarsarchive.byu.edu/facpub/278，2006 年。

例子：

首先是一个演示输出的基本示例：

>>> from scipy import stats
>>> data = [6, 9, 12, 7, 8, 8, 13]
>>> mean, var, std = stats.bayes_mvs(data)
>>> mean
Mean(statistic=9.0, minmax=(7.103650222612533, 10.896349777387467))
>>> var
Variance(statistic=10.0, minmax=(3.176724206..., 24.45910382...))
>>> std
Std_dev(statistic=2.9724954732045084, minmax=(1.7823367265645143, 4.945614605014631))

现在我们生成一些正态分布的随机数据，并获得这些估计的 95% 置信区间的均值和标准差估计值：

>>> n_samples = 100000
>>> data = stats.norm.rvs(size=n_samples)
>>> res_mean, res_var, res_std = stats.bayes_mvs(data, alpha=0.95)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.hist(data, bins=100, density=True, label='Histogram of data')
>>> ax.vlines(res_mean.statistic, 0, 0.5, colors='r', label='Estimated mean')
>>> ax.axvspan(res_mean.minmax[0],res_mean.minmax[1], facecolor='r',
...            alpha=0.2, label=r'Estimated mean (95% limits)')
>>> ax.vlines(res_std.statistic, 0, 0.5, colors='g', label='Estimated scale')
>>> ax.axvspan(res_std.minmax[0],res_std.minmax[1], facecolor='g', alpha=0.2,
...            label=r'Estimated scale (95% limits)')

>>> ax.legend(fontsize=10)
>>> ax.set_xlim([-4, 4])
>>> ax.set_ylim([0, 0.5])
>>> plt.show()