Python SciPy stats.bayes_mvs用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.bayes_mvs 的用法。

用法:

scipy.stats.bayes_mvs(data, alpha=0.9)#

均值、var 和 std 的貝葉斯置信區間。

參數 ：：

data： array_like

輸入數據，如果是多維的，則通過 bayes_mvs 展平為一維。需要 2 個或更多數據點。

alpha： 浮點數，可選

返回的置信區間包含真實參數的概率。

返回 ：：

mean_cntr, var_cntr, std_cntr： 元組

這三個結果分別是均值、方差和標準差。每個結果都是以下形式的元組：

(center, (lower, upper))

和中央給定數據的值的條件 pdf 的平均值，以及(小寫大寫)以中位數為中心的置信區間，包含對概率的估計alpha.

注意：

每個均值、方差和標準差估計元組表示(中心，(下，上))，中心是給定數據值的條件 pdf 的平均值，(下，上)是以中位數為中心的置信區間，包含對概率 alpha 的估計。

將數據轉換為一維數據並假設所有數據具有相同的均值和方差。對方差和標準使用 Jeffrey 的先驗。

相當於tuple((x.mean(), x.interval(alpha)) for x in mvsdist(dat))

參考：

T.E. Oliphant，“從數據中估計均值、方差和標準差的貝葉斯觀點”，https://scholarsarchive.byu.edu/facpub/278，2006 年。

例子：

首先是一個演示輸出的基本示例：

>>> from scipy import stats
>>> data = [6, 9, 12, 7, 8, 8, 13]
>>> mean, var, std = stats.bayes_mvs(data)
>>> mean
Mean(statistic=9.0, minmax=(7.103650222612533, 10.896349777387467))
>>> var
Variance(statistic=10.0, minmax=(3.176724206..., 24.45910382...))
>>> std
Std_dev(statistic=2.9724954732045084, minmax=(1.7823367265645143, 4.945614605014631))

現在我們生成一些正態分布的隨機數據，並獲得這些估計的 95% 置信區間的均值和標準差估計值：

>>> n_samples = 100000
>>> data = stats.norm.rvs(size=n_samples)
>>> res_mean, res_var, res_std = stats.bayes_mvs(data, alpha=0.95)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.hist(data, bins=100, density=True, label='Histogram of data')
>>> ax.vlines(res_mean.statistic, 0, 0.5, colors='r', label='Estimated mean')
>>> ax.axvspan(res_mean.minmax[0],res_mean.minmax[1], facecolor='r',
...            alpha=0.2, label=r'Estimated mean (95% limits)')
>>> ax.vlines(res_std.statistic, 0, 0.5, colors='g', label='Estimated scale')
>>> ax.axvspan(res_std.minmax[0],res_std.minmax[1], facecolor='g', alpha=0.2,
...            label=r'Estimated scale (95% limits)')

>>> ax.legend(fontsize=10)
>>> ax.set_xlim([-4, 4])
>>> ax.set_ylim([0, 0.5])
>>> plt.show()