Python SciPy stats.binned_statistic_dd用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.binned_statistic_dd 的用法。

用法:

scipy.stats.binned_statistic_dd(sample, values, statistic='mean', bins=10, range=None, expand_binnumbers=False, binned_statistic_result=None)#

計算一組數據的多維分箱統計量。

這是 histogramdd 函數的概括。直方圖將空間劃分為多個 bin，並返回每個 bin 中的點數。此函數允許計算每個 bin 內的值的總和、平均值、中位數或其他統計量。

參數 ：：

sample： array_like

直方圖的數據作為長度為 D 的 N 個數組的序列或作為 (N,D) 數組傳遞。

values： (N,) 數組 或 (N,) 數組 列表

將根據其計算統計數據的數據。這必須與樣本的形狀相同，或者是一個序列列表——每個序列的形狀都與樣本相同。如果 values 是這樣一個列表，則將獨立計算每個值的統計信息。

statistic： 字符串或可調用，可選

要計算的統計數據(默認為‘mean’)。可用的統計數據如下：

• ‘mean’ : compute the mean of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘median’ : compute the median of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘count’ : compute the count of points within each bin. This is identical to an unweighted histogram. values array is not referenced.

• ‘sum’ : compute the sum of values for points within each bin. This is identical to a weighted histogram.

• ‘std’ : compute the standard deviation within each bin. This is implicitly calculated with ddof=0. If the number of values within a given bin is 0 or 1, the computed standard deviation value will be 0 for the bin.

• ‘min’ : compute the minimum of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘max’ : compute the maximum of values for point within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• function : a user-defined function which takes a 1D array of values, and outputs a single numerical statistic. This function will be called on the values in each bin. Empty bins will be represented by function([]), or NaN if this returns an error.

bins： 序列或正整數，可選

bin 規範必須采用以下形式之一：

• A sequence of arrays describing the bin edges along each dimension.

• The number of bins for each dimension (nx, ny, … = bins).

• The number of bins for all dimensions (nx = ny = … = bins).

range： 順序，可選

如果邊沒有在 bin 中明確給出，則使用一係列較低和較高的 bin 邊。默認為每個維度的最小值和最大值。

expand_binnumbers： 布爾型，可選

‘False’(默認)：返回的二進製數是線性化 bin 索引的形狀 (N,) 數組。 ‘True’：返回的二進製數將 ‘unraveled’ 轉換為形狀 (D,N) ndarray，其中每一行給出相應維度中的 bin 編號。見二進製數返回值，以及例子部分scipy.stats.binned_statistic_2d.

binned_statistic_result： binnedStatisticddResult

先前調用函數的結果，以便重新使用具有新值和/或不同統計信息的 bin 邊和 bin 編號。要重複使用 bin 編號，expand_binnumbers 必須已設置為 False(默認值)

返回 ：：

statistic： ndarray，形狀(nx1，nx2，nx3，…)

每個二維 bin 中所選統計數據的值。

bin_edges： ndarrays 列表

說明每個維度的 (nxi + 1) 個 bin 邊的 D 數組列表。

binnumber： (N,) 整數數組或 (D,N) 整數數組

這會為樣本的每個元素分配一個整數，該整數表示該觀測值所在的 bin。表示取決於expand_binnumbers 參數。有關詳細信息，請參閱注釋。

注意：

Binedges：除了最後一個 (righthand-most) bin，所有的 bin 在每個維度上都是半開的。換句話說，如果箱子是[1, 2, 3, 4]，那麽第一個 bin 是[1, 2)(包括1個，但不包括2個)和第二個[2, 3).然而，最後一個箱子是[3, 4]， 哪一個包括 4.

binnumber：這個返回的參數為 sample 的每個元素分配一個整數，表示它所屬的 bin。表示取決於expand_binnumbers 參數。如果“False”(默認)：返回的 binnumber 是一個線性化索引的形狀 (N,) 數組，將樣本的每個元素映射到其對應的 bin(使用行優先排序)。如果“真”：返回的 binnumber 是一個形狀 (D,N) ndarray，其中每一行分別表示每個維度的 bin 位置。在每個維度中，i 的 bin 數表示對應的值在 (bin_edges[D][i-1], bin_edges[D][i]) 之間，對於每個維度“D”。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

以一個 600 (x, y) 坐標的數組為例。binned_statistic_dd可以處理更高維度的數組D.但是一個維度的情節D+1是必須的。

>>> mu = np.array([0., 1.])
>>> sigma = np.array([[1., -0.5],[-0.5, 1.5]])
>>> multinormal = stats.multivariate_normal(mu, sigma)
>>> data = multinormal.rvs(size=600, random_state=235412)
>>> data.shape
(600, 2)

創建 bin 並計算每個 bin 中有多少數組：

>>> N = 60
>>> x = np.linspace(-3, 3, N)
>>> y = np.linspace(-3, 4, N)
>>> ret = stats.binned_statistic_dd(data, np.arange(600), bins=[x, y],
...                                 statistic='count')
>>> bincounts = ret.statistic

設置條形的音量和位置：

>>> dx = x[1] - x[0]
>>> dy = y[1] - y[0]
>>> x, y = np.meshgrid(x[:-1]+dx/2, y[:-1]+dy/2)
>>> z = 0

>>> bincounts = bincounts.ravel()
>>> x = x.ravel()
>>> y = y.ravel()

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
>>> with np.errstate(divide='ignore'):   # silence random axes3d warning
...     ax.bar3d(x, y, z, dx, dy, bincounts)

使用新值重用 bin 編號和 bin 邊：

>>> ret2 = stats.binned_statistic_dd(data, -np.arange(600),
...                                  binned_statistic_result=ret,
...                                  statistic='mean')