Python SciPy stats.boxcox用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.boxcox 的用法。

用法:

scipy.stats.boxcox(x, lmbda=None, alpha=None, optimizer=None)#

返回由Box-Cox 冪變換變換的數據集。

參數 ：：

x： ndarray

要轉換的輸入數組。

如果lmbda不是無，這是一個別名scipy.special.boxcox.如果返回 nanx < 0;如果返回 -infx == 0 and lmbda < 0.

如果 lmbda 為 None，則數組必須為正數、一維且非常量。

lmbda： 標量，可選

如果 lmbda 為 None(默認)，則找到使對數似然函數最大化的 lmbda 值，並將其作為第二個輸出參數返回。

如果 lmbda 不是 None，則對該值進行轉換。

alpha： 浮點數，可選

如果lmbda是無並且scipy.stats.alpha不是 None (默認)，返回100 * (1-alpha)%置信區間lmbda作為第三個輸出參數。必須介於 0.0 和 1.0 之間。

如果lmbda不是無，scipy.stats.alpha被忽略。

optimizer： 可調用的，可選的

如果 lmbda 為 None，則優化器是用於查找使負對數似然函數最小化的 lmbda 值的標量優化器。優化器是一種接受一個參數的可調用函數：

樂趣 可調用的

目標函數，在給定的 lmbda 值下評估負對數似然函數

並返回一個對象，例如scipy.optimize.OptimizeResult，它持有的最優值lmbda在一個屬性中x.

有關詳細信息，請參閱 boxcox_normmax 中的示例或 scipy.optimize.minimize_scalar 的文檔。

如果 lmbda 不是 None，則忽略優化器。

返回 ：：

boxcox： ndarray

Box-Cox 冪變換數組。

maxlog： 浮點數，可選

如果 lmbda 參數為 None，則第二個返回參數是最大化對數似然函數的 lmbda。

(min_ci, max_ci)： 浮點數元組，可選

如果lmbda參數為 None 並且scipy.stats.alpha不是無，這個返回的浮點元組表示給定的最小和最大置信限scipy.stats.alpha.

注意：

Box-Cox 變換由下式給出：

y = (x**lmbda - 1) / lmbda,  for lmbda != 0
    log(x),                  for lmbda = 0

boxcox要求輸入數據為正數。有時，Box-Cox 轉換提供了一個移位參數來實現這一點；boxcox才不是。這樣的移位參數等價於在x調用之前boxcox.

提供 alpha 時返回的置信限給出以下區間：

\[llf(\hat{\lambda}) - llf(\lambda) < \frac{1}{2}\chi^2(1 - \alpha, 1),\]

其中llf 為對數似然函數，\(\chi^2\) 為卡方函數。

參考：

G.E.P. Box 和 D.R.考克斯，“變革分析”，皇家統計學會雜誌 B，26, 211-252 (1964)。

例子：

>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

我們從非正態分布中生成一些隨機變量，並為它製作一個概率圖，以表明它在尾部是非正態的：

>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(211)
>>> x = stats.loggamma.rvs(5, size=500) + 5
>>> prob = stats.probplot(x, dist=stats.norm, plot=ax1)
>>> ax1.set_xlabel('')
>>> ax1.set_title('Probplot against normal distribution')

我們現在使用 boxcox 來轉換數據，使其最接近正常：

>>> ax2 = fig.add_subplot(212)
>>> xt, _ = stats.boxcox(x)
>>> prob = stats.probplot(xt, dist=stats.norm, plot=ax2)
>>> ax2.set_title('Probplot after Box-Cox transformation')

>>> plt.show()