Python SciPy stats.binned_statistic用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.binned_statistic 的用法。

用法:

scipy.stats.binned_statistic(x, values, statistic='mean', bins=10, range=None)#

計算一組或多組數據的分箱統計量。

這是直方圖函數的推廣。直方圖將空間劃分為多個 bin，並返回每個 bin 中的點數。此函數允許計算每個 bin 內的值(或值集)的總和、平均值、中位數或其他統計量。

參數 ：：

x： (N,) 數組

要分箱的一係列值。

values： (N,) 數組 或 (N,) 數組 列表

將根據其計算統計數據的數據。這必須與 x 具有相同的形狀，或者是一組序列 - 每個都與 x 具有相同的形狀。如果 values 是一組序列，則將獨立計算每個序列的統計量。

statistic： 字符串或可調用，可選

要計算的統計數據(默認為‘mean’)。可用的統計數據如下：

• ‘mean’ : compute the mean of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘std’ : compute the standard deviation within each bin. This is implicitly calculated with ddof=0.

• ‘median’ : compute the median of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘count’ : compute the count of points within each bin. This is identical to an unweighted histogram. values array is not referenced.

• ‘sum’ : compute the sum of values for points within each bin. This is identical to a weighted histogram.

• ‘min’ : compute the minimum of values for points within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• ‘max’ : compute the maximum of values for point within each bin. Empty bins will be represented by NaN.

• function : a user-defined function which takes a 1D array of values, and outputs a single numerical statistic. This function will be called on the values in each bin. Empty bins will be represented by function([]), or NaN if this returns an error.

bins： int 或標量序列，可選

如果箱子是一個 int，它定義了給定範圍內的equal-width bin 的數量(默認為 10)。如果箱子是一個序列，它定義了 bin 邊，包括最右邊的邊，允許不均勻的 bin 寬度。值x小於最低 bin 邊的被分配給 bin 編號 0，超出最高 bin 的值被分配給bins[-1].如果指定了 bin 邊，則 bin 的數量將為 (nx = len(bins)-1)。

range： (float, float) 或 [(float, float)], 可選

bin 的下限和上限範圍。如果未提供，範圍隻是 (x.min(), x.max()) 。超出範圍的值將被忽略。

返回 ：：

statistic： 數組

每個 bin 中所選統計數據的值。

bin_edges： dtype 浮點數組

返回 bin 邊 (length(statistic)+1) 。

binnumber：一維整數數組

x 的每個值所屬的 bin 的索引(對應於bin_edges)。與值的長度相同。 binnumber 為 i 表示對應的值介於 (bin_edges[i-1], bin_edges[i]) 之間。

注意：

除了最後一個 (righthand-most) 箱子之外的所有箱子都是半開的。換句話說，如果箱子是[1, 2, 3, 4]，那麽第一個 bin 是[1, 2)(包括1個，但不包括2個)和第二個[2, 3).然而，最後一個箱子是[3, 4]， 哪一個包括 4.

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

首先是一些基本的例子：

在給定樣本的範圍內創建兩個均勻間隔的 bin，並對每個 bin 中的相應值求和：

>>> values = [1.0, 1.0, 2.0, 1.5, 3.0]
>>> stats.binned_statistic([1, 1, 2, 5, 7], values, 'sum', bins=2)
BinnedStatisticResult(statistic=array([4. , 4.5]),
        bin_edges=array([1., 4., 7.]), binnumber=array([1, 1, 1, 2, 2]))

也可以傳遞多個值數組。統計量是在每個集合上獨立計算的：

>>> values = [[1.0, 1.0, 2.0, 1.5, 3.0], [2.0, 2.0, 4.0, 3.0, 6.0]]
>>> stats.binned_statistic([1, 1, 2, 5, 7], values, 'sum', bins=2)
BinnedStatisticResult(statistic=array([[4. , 4.5],
       [8. , 9. ]]), bin_edges=array([1., 4., 7.]),
       binnumber=array([1, 1, 1, 2, 2]))

>>> stats.binned_statistic([1, 2, 1, 2, 4], np.arange(5), statistic='mean',
...                        bins=3)
BinnedStatisticResult(statistic=array([1., 2., 4.]),
        bin_edges=array([1., 2., 3., 4.]),
        binnumber=array([1, 2, 1, 2, 3]))

作為第二個例子，我們現在生成一些作為風速函數的帆船速度的隨機數據，然後確定我們的船在特定風速下的速度：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> windspeed = 8 * rng.random(500)
>>> boatspeed = .3 * windspeed**.5 + .2 * rng.random(500)
>>> bin_means, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(windspeed,
...                 boatspeed, statistic='median', bins=[1,2,3,4,5,6,7])
>>> plt.figure()
>>> plt.plot(windspeed, boatspeed, 'b.', label='raw data')
>>> plt.hlines(bin_means, bin_edges[:-1], bin_edges[1:], colors='g', lw=5,
...            label='binned statistic of data')
>>> plt.legend()

現在我們可以使用 binnumber 來選擇風速低於 1 的所有數據點：

>>> low_boatspeed = boatspeed[binnumber == 0]

作為最後一個示例，我們將使用 bin_edges 和 binnumber 在常規直方圖和概率分布函數之上繪製一個分布圖，顯示每個 bin 的平均值和圍繞該平均值的分布：

>>> x = np.linspace(0, 5, num=500)
>>> x_pdf = stats.maxwell.pdf(x)
>>> samples = stats.maxwell.rvs(size=10000)

>>> bin_means, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(x, x_pdf,
...         statistic='mean', bins=25)
>>> bin_width = (bin_edges[1] - bin_edges[0])
>>> bin_centers = bin_edges[1:] - bin_width/2

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(samples, bins=50, density=True, histtype='stepfilled',
...          alpha=0.2, label='histogram of data')
>>> plt.plot(x, x_pdf, 'r-', label='analytical pdf')
>>> plt.hlines(bin_means, bin_edges[:-1], bin_edges[1:], colors='g', lw=2,
...            label='binned statistic of data')
>>> plt.plot((binnumber - 0.5) * bin_width, x_pdf, 'g.', alpha=0.5)
>>> plt.legend(fontsize=10)
>>> plt.show()