Python SciPy stats.boltzmann用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.boltzmann 的用法。

用法:

scipy.stats.boltzmann = <scipy.stats._discrete_distns.boltzmann_gen object>#

玻爾茲曼(截斷離散 index )隨機變量。

作為 rv_discrete 類的實例，boltzmann 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

boltzmann 的概率質量函數為：

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k) / (1-\exp(-\lambda N))\]

對於 \(k = 0,..., N-1\) 。

boltzmann 將\(\lambda > 0\) 和\(N > 0\) 作為形狀參數。

上麵的概率質量函數以“standardized” 形式定義。要轉移分布，請使用 loc 參數。具體來說，boltzmann.pmf(k, lambda_, N, loc) 等同於 boltzmann.pmf(k - loc, lambda_, N) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import boltzmann
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> lambda_, N = 1.4, 19
>>> mean, var, skew, kurt = boltzmann.stats(lambda_, N, moments='mvsk')

顯示概率質量函數(pmf)：

>>> x = np.arange(boltzmann.ppf(0.01, lambda_, N),
...               boltzmann.ppf(0.99, lambda_, N))
>>> ax.plot(x, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), 'bo', ms=8, label='boltzmann pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀和位置。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pmf ：

>>> rv = boltzmann(lambda_, N)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> prob = boltzmann.cdf(x, lambda_, N)
>>> np.allclose(x, boltzmann.ppf(prob, lambda_, N))
True

生成隨機數：

>>> r = boltzmann.rvs(lambda_, N, size=1000)