Python SciPy stats.boschloo_exact用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.boschloo_exact 的用法。

用法:

scipy.stats.boschloo_exact(table, alternative='two-sided', n=32)#

在 2x2 列聯表上執行 Boschloo 的精確檢驗。

參數 ：：

table： 數組 整數

一個 2x2 列聯表。元素應該是非負整數。

alternative： {‘雙麵’，‘less’, ‘greater’}，可選

定義原假設和備擇假設。默認為“雙麵”。請參閱下麵注釋部分中的說明。

n： 整數，可選

構建采樣方法時使用的采樣點數。請注意，由於 scipy.stats.qmc.Sobol 用於選擇樣本點，因此該參數將自動轉換為 2 的下一個更高的冪。默認值為 32。必須為正數。在大多數情況下，32 個點足以達到良好的精度。更多的積分是以性能為代價的。

返回 ：：

ber： BoschlooExactResult

具有以下屬性的結果對象。

統計 浮點數

Boschloo 檢驗中使用的統計量；即費舍爾精確檢驗的 p 值。

p值 浮點數

P 值，假設零假設為真，獲得至少與實際觀察到的分布一樣極端的分布的概率。

注意：

Boschloo 檢驗是用於分析列聯表的精確檢驗。它檢查兩個分類變量的關聯，是對 2x2 列聯表的 Fisher 精確檢驗的統一更強大的替代方案。

Boschloo 精確檢驗使用 Fisher 精確檢驗的 p 值作為統計量，Boschloo 的 p 值是在零假設下觀察到該統計量的極值的概率。

讓我們定義 \(X_0\) 一個表示觀察樣本的 2x2 矩陣，其中每列存儲二項式實驗，如下例所示。我們還定義 \(p_1, p_2\) 的理論二項式概率 \(x_{11}\) 和 \(x_{12}\) 。當使用 Boschloo 精確檢驗時，我們可以斷言三種不同的替代假設：

• \(H_0 : p_1=p_2\)相對\(H_1 : p_1 < p_2\)， 和選擇= “less”

• \(H_0 : p_1=p_2\)相對\(H_1 : p_1 > p_2\)， 和選擇= “greater”

• \(H_0 : p_1=p_2\)相對\(H_1 : p_1 \neq p_2\)， 和選擇= “two-sided”(默認)

當零分布不對稱時，計算兩側 p 值有多種約定。在這裏，我們應用這樣的約定：雙邊檢驗的 p 值是單邊檢驗 p 值最小值的兩倍(剪裁為 1.0)。注意scipy.stats.fisher_exact遵循不同的約定，因此對於給定的表格，報告的統計數據boschloo_exact可能與報告的 p 值不同scipy.stats.fisher_exact當alternative='two-sided'.

參考：

[1]

R.D.博斯盧。 “在測試兩個概率的相等性時提高 2 x 2 表的條件顯著性水平”，Statistica Neerlandica，24(1)，1970

[2]

“Boschloo 的測試”，維基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Boschloo%27s_test

[3]

Lise M. Saari 等人。 “員工態度和工作滿意度”，人力資源管理，43(4)，395-407，2004，DOI:10.1002/hrm.20032。

例子：

在以下示例中，我們考慮文章“員工態度和工作滿意度”[3]，該文章報告了 63 位科學家和 117 位大學教授的調查結果。在 63 位科學家中，31 位表示對自己的工作非常滿意，而 74 位大學教授對他們的工作非常滿意。這是一個重要的證據，表明大學教授比科學家更喜歡他們的工作嗎？下表總結了上述數據：

college professors   scientists
Very Satisfied   74                     31
Dissatisfied     43                     32

在使用統計假設檢驗時，我們通常使用閾值概率或顯著性水平，我們決定根據該閾值拒絕原假設 \(H_0\) 。假設我們選擇 5% 的共同顯著性水平。

我們的替代假設是，大學教授確實比科學家對自己的工作更滿意。因此，我們預計\(p_1\)非常滿意的大學教授的比例將大於\(p_2\)非常滿意的科學家的比例。因此，我們使用 alternative="greater" 選項調用 boschloo_exact：

>>> import scipy.stats as stats
>>> res = stats.boschloo_exact([[74, 31], [43, 32]], alternative="greater")
>>> res.statistic
0.0483...
>>> res.pvalue
0.0355...

在科學家比大學教授工作更快樂的零假設下，獲得至少與觀察數據一樣極端的測試結果的概率約為 3.55%。由於該 p 值小於我們選擇的顯著性水平，因此我們有證據拒絕 \(H_0\) 而支持替代假設。