Python SciPy stats.binom用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.binom 的用法。

用法:

scipy.stats.binom = <scipy.stats._discrete_distns.binom_gen object>#

二項式離散隨機變量。

作為 rv_discrete 類的實例，binom 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

binom 的概率質量函數為：

\[f(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}\]

對於\(k \in \{0, 1, \dots, n\}\)，\(0 \leq p \leq 1\)

binom將\(n\)和\(p\)作為形狀參數，其中\(p\)是單次成功的概率，\(1-p\)是單次失敗的概率。

上麵的概率質量函數以“standardized” 形式定義。要轉移分布，請使用 loc 參數。具體來說，binom.pmf(k, n, p, loc) 等同於 binom.pmf(k - loc, n, p) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import binom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> n, p = 5, 0.4
>>> mean, var, skew, kurt = binom.stats(n, p, moments='mvsk')

顯示概率質量函數(pmf)：

>>> x = np.arange(binom.ppf(0.01, n, p),
...               binom.ppf(0.99, n, p))
>>> ax.plot(x, binom.pmf(x, n, p), 'bo', ms=8, label='binom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, binom.pmf(x, n, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀和位置。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pmf ：

>>> rv = binom(n, p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> prob = binom.cdf(x, n, p)
>>> np.allclose(x, binom.ppf(prob, n, p))
True

生成隨機數：

>>> r = binom.rvs(n, p, size=1000)