Python SciPy stats.betabinom用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.betabinom 的用法。

用法:

scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>#

beta-binomial 離散隨機變量。

作為 rv_discrete 類的實例，betabinom 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

beta-binomial 分布是一個二項分布，其成功概率為 p，遵循 beta 分布。

betabinom 的概率質量函數為：

\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]

對於 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\) 、 \(n \geq 0\) 、 \(a > 0\) 、 \(b > 0\) ，其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函數。

betabinom 將 \(n\) 、 \(a\) 和 \(b\) 作為形狀參數。

參考：

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution

上麵的概率質量函數以“standardized” 形式定義。要轉移分布，請使用 loc 參數。具體來說，betabinom.pmf(k, n, a, b, loc) 等同於 betabinom.pmf(k - loc, n, a, b) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betabinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

顯示概率質量函數(pmf)：

>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betabinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀和位置。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pmf ：

>>> rv = betabinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成隨機數：

>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)