Python SciPy stats.betabinom用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.betabinom 的用法。

用法:

scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>#

beta-binomial 离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，betabinom 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

beta-binomial 分布是一个二项分布，其成功概率为 p，遵循 beta 分布。

betabinom 的概率质量函数为：

\[f(k) = \binom{n}{k} \frac{B(k + a, n - k + b)}{B(a, b)}\]

对于 \(k \in \{0, 1, \dots, n\}\) 、 \(n \geq 0\) 、 \(a > 0\) 、 \(b > 0\) ，其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函数。

betabinom 将 \(n\) 、 \(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

参考：

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution

上面的概率质量函数以“standardized” 形式定义。要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，betabinom.pmf(k, n, a, b, loc) 等同于 betabinom.pmf(k - loc, n, a, b) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betabinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

显示概率质量函数(pmf)：

>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betabinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = betabinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)