Python SciPy stats.boltzmann用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.boltzmann 的用法。

用法:

scipy.stats.boltzmann = <scipy.stats._discrete_distns.boltzmann_gen object>#

玻尔兹曼(截断离散 index )随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，boltzmann 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

boltzmann 的概率质量函数为：

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k) / (1-\exp(-\lambda N))\]

对于 \(k = 0,..., N-1\) 。

boltzmann 将\(\lambda > 0\) 和\(N > 0\) 作为形状参数。

上面的概率质量函数以“standardized” 形式定义。要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，boltzmann.pmf(k, lambda_, N, loc) 等同于 boltzmann.pmf(k - loc, lambda_, N) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import boltzmann
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> lambda_, N = 1.4, 19
>>> mean, var, skew, kurt = boltzmann.stats(lambda_, N, moments='mvsk')

显示概率质量函数(pmf)：

>>> x = np.arange(boltzmann.ppf(0.01, lambda_, N),
...               boltzmann.ppf(0.99, lambda_, N))
>>> ax.plot(x, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), 'bo', ms=8, label='boltzmann pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = boltzmann(lambda_, N)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = boltzmann.cdf(x, lambda_, N)
>>> np.allclose(x, boltzmann.ppf(prob, lambda_, N))
True

生成随机数：

>>> r = boltzmann.rvs(lambda_, N, size=1000)