本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.spherical_yn
的用法。
用法:
scipy.special.spherical_yn(n, z, derivative=False)#
第二类球贝塞尔函数或其导数。
定义为[1],
其中 是第二类贝塞尔函数。
- n: 整数,数组
Bessel 函数的阶数 (n >= 0)。
- z: 复数或浮点数,数组
贝塞尔函数的参数。
- derivative: 布尔型,可选
如果为 True,则返回导数(而不是函数本身)的值。
- yn: ndarray
参数 ::
返回 ::
注意:
对于实参,该函数使用升序递归 [2] 计算。对于复杂的参数,使用与第二类圆柱贝塞尔函数的定义关系。
使用关系 [3] 计算导数,
参考:
[AS]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 合编。带有公式、图表和数学表格的数学函数手册。纽约:多佛,1972 年。
例子:
第二类 的球面贝塞尔函数接受实数和复数第二个参数。他们可以返回一个复杂的类型:
>>> from scipy.special import spherical_yn >>> spherical_yn(0, 3+5j) (8.022343088587197-9.880052589376795j) >>> type(spherical_yn(0, 3+5j)) <class 'numpy.complex128'>
我们可以在区间 中验证 的注释导数的关系:
>>> import numpy as np >>> x = np.arange(1.0, 2.0, 0.01) >>> np.allclose(spherical_yn(3, x, True), ... spherical_yn(2, x) - 4/x * spherical_yn(3, x)) True
前几个 带有真实参数:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.arange(0.0, 10.0, 0.01) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.set_ylim(-2.0, 1.0) >>> ax.set_title(r'Spherical Bessel functions $y_n$') >>> for n in np.arange(0, 4): ... ax.plot(x, spherical_yn(n, x), label=rf'$y_{n}$') >>> plt.legend(loc='best') >>> plt.show()
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.spherical_yn。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。