Python SciPy special.sinc用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.sinc 的用法。

用法:

scipy.special.sinc(x)#

返回归一化的 sinc 函数。

对于任何参数 \(x\ne 0\) ，sinc 函数都等于 \(\sin(\pi x)/(\pi x)\) 。 sinc(0) 取极限值 1，使得 sinc 不仅处处连续，而且无限可微。

注意

注意定义中使用的pi 的归一化因子。这是信号处理中最常用的定义。使用sinc(x / np.pi)得到数学中比较常见的非归一化sinc函数\(\sin(x)/x\)。

参数 ：：

x： ndarray

要计算 sinc(x) 的值的数组(可能是多维的)。

返回 ：：

out： ndarray

sinc(x) ，其形状与输入相同。

注意：

名称 sinc 是 “sine cardinal” 或 “sinus cardinalis” 的缩写。

sinc 函数用于各种信号处理应用，包括抗混叠、Lanczos 重采样滤波器的构造和插值。

对于discrete-time信号的带限插值，理想的插值内核与sinc函数成正比。

参考：

[1]

Weisstein, Eric W. “Sinc 函数”。来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。 http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html

[2]

维基百科，“Sinc function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

例子：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-4, 4, 41)
>>> np.sinc(x)
 array([-3.89804309e-17,  -4.92362781e-02,  -8.40918587e-02, # may vary
        -8.90384387e-02,  -5.84680802e-02,   3.89804309e-17,
        6.68206631e-02,   1.16434881e-01,   1.26137788e-01,
        8.50444803e-02,  -3.89804309e-17,  -1.03943254e-01,
        -1.89206682e-01,  -2.16236208e-01,  -1.55914881e-01,
        3.89804309e-17,   2.33872321e-01,   5.04551152e-01,
        7.56826729e-01,   9.35489284e-01,   1.00000000e+00,
        9.35489284e-01,   7.56826729e-01,   5.04551152e-01,
        2.33872321e-01,   3.89804309e-17,  -1.55914881e-01,
       -2.16236208e-01,  -1.89206682e-01,  -1.03943254e-01,
       -3.89804309e-17,   8.50444803e-02,   1.26137788e-01,
        1.16434881e-01,   6.68206631e-02,   3.89804309e-17,
        -5.84680802e-02,  -8.90384387e-02,  -8.40918587e-02,
        -4.92362781e-02,  -3.89804309e-17])

>>> plt.plot(x, np.sinc(x))
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Sinc Function")
Text(0.5, 1.0, 'Sinc Function')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("X")
Text(0.5, 0, 'X')
>>> plt.show()