Python SciPy special.sinc用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.sinc 的用法。

用法:

scipy.special.sinc(x)#

返回歸一化的 sinc 函數。

對於任何參數 \(x\ne 0\) ，sinc 函數都等於 \(\sin(\pi x)/(\pi x)\) 。 sinc(0) 取極限值 1，使得 sinc 不僅處處連續，而且無限可微。

注意

注意定義中使用的pi 的歸一化因子。這是信號處理中最常用的定義。使用sinc(x / np.pi)得到數學中比較常見的非歸一化sinc函數\(\sin(x)/x\)。

參數 ：：

x： ndarray

要計算 sinc(x) 的值的數組(可能是多維的)。

返回 ：：

out： ndarray

sinc(x) ，其形狀與輸入相同。

注意：

名稱 sinc 是 “sine cardinal” 或 “sinus cardinalis” 的縮寫。

sinc 函數用於各種信號處理應用，包括抗混疊、Lanczos 重采樣濾波器的構造和插值。

對於discrete-time信號的帶限插值，理想的插值內核與sinc函數成正比。

參考：

[1]

Weisstein, Eric W. “Sinc 函數”。來自MathWorld-A Wolfram Web 資源。 http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html

[2]

維基百科，“Sinc function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

例子：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-4, 4, 41)
>>> np.sinc(x)
 array([-3.89804309e-17,  -4.92362781e-02,  -8.40918587e-02, # may vary
        -8.90384387e-02,  -5.84680802e-02,   3.89804309e-17,
        6.68206631e-02,   1.16434881e-01,   1.26137788e-01,
        8.50444803e-02,  -3.89804309e-17,  -1.03943254e-01,
        -1.89206682e-01,  -2.16236208e-01,  -1.55914881e-01,
        3.89804309e-17,   2.33872321e-01,   5.04551152e-01,
        7.56826729e-01,   9.35489284e-01,   1.00000000e+00,
        9.35489284e-01,   7.56826729e-01,   5.04551152e-01,
        2.33872321e-01,   3.89804309e-17,  -1.55914881e-01,
       -2.16236208e-01,  -1.89206682e-01,  -1.03943254e-01,
       -3.89804309e-17,   8.50444803e-02,   1.26137788e-01,
        1.16434881e-01,   6.68206631e-02,   3.89804309e-17,
        -5.84680802e-02,  -8.90384387e-02,  -8.40918587e-02,
        -4.92362781e-02,  -3.89804309e-17])

>>> plt.plot(x, np.sinc(x))
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Sinc Function")
Text(0.5, 1.0, 'Sinc Function')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("X")
Text(0.5, 0, 'X')
>>> plt.show()