Python SciPy special.stdtrit用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.stdtrit 的用法。

用法:

scipy.special.stdtrit(df, p, out=None) = <ufunc 'stdtrit'>#

學生 t 分布的 p-th 分位數。

該函數是學生 t 分布累積分布函數 (CDF) 的反函數，返回 t 使得 stdtr(df, t) = p。

返回參數t這樣 stdtr(df, t) 等於p.

參數 ：：

df： array_like

自由度

p： array_like

可能性

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

t： 標量或 ndarray

的值t這樣stdtr(df, t) == p

注意：

學生 t 分布也可作為 scipy.stats.t 獲得。與 scipy.stats.t 的 ppf 方法相比，直接調用 stdtrit 可以提高性能(請參見下麵的最後一個示例)。

例子：

stdtrit表示學生 t 分布 CDF 的倒數，可表示為scipy.special.stdtr。在這裏，我們計算 CDFdf在x=1.stdtrit然後返回1給定相同值時最多可達浮點錯誤df和計算的 CDF 值。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import stdtr, stdtrit
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> df = 3
>>> x = 1
>>> cdf_value = stdtr(df, x)
>>> stdtrit(df, cdf_value)
0.9999999994418539

繪製三個不同自由度的函數。

>>> x = np.linspace(0, 1, 1000)
>>> parameters = [(1, "solid"), (2, "dashed"), (5, "dotted")]
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> for (df, linestyle) in parameters:
...     ax.plot(x, stdtrit(df, x), ls=linestyle, label=f"$df={df}$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(-10, 10)
>>> ax.set_title("Student t distribution quantile function")
>>> plt.show()

通過為 df 提供 NumPy 數組或列表，可以同時計算多個自由度的函數：

>>> stdtrit([1, 2, 3], 0.7)
array([0.72654253, 0.6172134 , 0.58438973])

通過提供數組，可以同時計算多個不同自由度的多個點的函數df和p具有與廣播兼容的形狀。計算stdtrit3 個自由度的 4 個點，形成 3x4 形狀的數組。

>>> dfs = np.array([[1], [2], [3]])
>>> p = np.array([0.2, 0.4, 0.7, 0.8])
>>> dfs.shape, p.shape
((3, 1), (4,))

>>> stdtrit(dfs, p)
array([[-1.37638192, -0.3249197 ,  0.72654253,  1.37638192],
       [-1.06066017, -0.28867513,  0.6172134 ,  1.06066017],
       [-0.97847231, -0.27667066,  0.58438973,  0.97847231]])

t 分布也可用作 scipy.stats.t 。直接調用 stdtrit 比調用 scipy.stats.t 的 ppf 方法要快得多。為了獲得相同的結果，必須使用以下參數化：scipy.stats.t(df).ppf(x) = stdtrit(df, x)。

>>> from scipy.stats import t
>>> df, x = 3, 0.5
>>> stdtrit_result = stdtrit(df, x)  # this can be faster than below
>>> stats_result = t(df).ppf(x)
>>> stats_result == stdtrit_result  # test that results are equal
True