Python SciPy special.psi用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.psi 的用法。

用法:

scipy.special.psi(z, out=None) = <ufunc 'psi'>#

digamma 函数。

在 z 处评估的伽马函数的对数导数。

参数 ：：

z： array_like

真实或复杂的论点。

out： ndarray，可选

psi 的计算值的数组。

返回 ：：

digamma： 标量或 ndarray

psi 的计算值。

注意：

对于不接近负实轴的大值，psi 使用 [1] 中的渐近级数 (5.11.2) 计算。对于不接近负实轴的小参数，使用[1]中的递推关系(5.5.2)，直到参数足够大以使用渐近级数。对于接近负实轴的值，首先使用[1]中的反射公式(5.5.4)。请注意，psi 在负实轴上有一系列零点，这些零点出现在非正整数的极点之间。在零点附近，反射公式会受到抵消，并且实现会失去精度。然而，唯一的正零和第一个负零是通过使用[2]预先计算级数展开来单独处理的，因此该函数应该在原点周围保持完全的精度。

参考：

[1] (1,2,3)

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/5

[2]

弗雷 Delhi 克约翰逊等人。 “mpmath：arbitrary-precision 浮点运算的 Python 库”(0.19 版)http://mpmath.org/

例子：

>>> from scipy.special import psi
>>> z = 3 + 4j
>>> psi(z)
(1.55035981733341+1.0105022091860445j)

验证 psi(z) = psi(z + 1) - 1/z：

>>> psi(z + 1) - 1/z
(1.55035981733341+1.0105022091860445j)