本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.ivp
的用法。
用法:
scipy.special.ivp(v, z, n=1)#
计算第一类修正贝塞尔函数的导数。
计算修正贝塞尔函数 Iv 对 z 的 n 阶导数。
- v: 类似数组或浮点数
贝塞尔函数的阶
- z: array_like
评估导数的参数;可以是真实的也可以是复杂的。
- n: 整数,默认 1
导数的顺序。对于 0,返回贝塞尔函数
iv
本身。
- 标量或 ndarray
修正贝塞尔函数的 n 阶导数。
参数 ::
返回 ::
注意:
使用关系 DLFM 10.29.5 [2] 计算导数。
参考:
[1]张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”,John Wiley and Sons,1996 年,第 6 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
[2]NIST 数学函数数字 Library 。 https://dlmf.nist.gov/10.29.E5
例子:
计算第一类 0 阶修正贝塞尔函数及其在 1 处的前两个导数。
>>> from scipy.special import ivp >>> ivp(0, 1, 0), ivp(0, 1, 1), ivp(0, 1, 2) (1.2660658777520084, 0.565159103992485, 0.7009067737595233)
通过提供 v 的数组,计算 1 处多个阶的第一类修正贝塞尔函数的一阶导数。
>>> ivp([0, 1, 2], 1, 1) array([0.5651591 , 0.70090677, 0.29366376])
通过提供 z 的数组,计算第一类 0 阶修正贝塞尔函数在多个点的一阶导数。
>>> import numpy as np >>> points = np.array([0., 1.5, 3.]) >>> ivp(0, points, 1) array([0. , 0.98166643, 3.95337022])
绘制第一类 1 阶修正贝塞尔函数及其前三个导数。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.linspace(-5, 5, 1000) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.plot(x, ivp(1, x, 0), label=r"$I_1$") >>> ax.plot(x, ivp(1, x, 1), label=r"$I_1'$") >>> ax.plot(x, ivp(1, x, 2), label=r"$I_1''$") >>> ax.plot(x, ivp(1, x, 3), label=r"$I_1'''$") >>> plt.legend() >>> plt.show()
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.ivp。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。