Python SciPy special.i1用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.i1 的用法。

用法:

scipy.special.i1(x, out=None) = <ufunc 'i1'>#

1阶修正贝塞尔函数。

定义为，

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

其中\(J_1\)是第一类1阶贝塞尔函数。

参数 ：：

x： array_like

参数(浮点数)

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

I： 标量或 ndarray

x 处 1 阶修正贝塞尔函数的值。

注意：

该范围分为两个区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。每个区间均采用切比雪夫多项式展开式。

该函数是 Cephes [1] 例程 i1 的包装器。

参考：

[1]

Cephes 数学函数库，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

计算某一点的函数：

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

在几个点计算函数：

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

绘制 -10 和 10 之间的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()