Python SciPy special.itj0y0用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.itj0y0 的用法。

用法:

scipy.special.itj0y0(x, out=None) = <ufunc 'itj0y0'>#

第一类 0 阶贝塞尔函数的积分。

计算积分

\[\begin{split}\int_0^x J_0(t) dt \\ \int_0^x Y_0(t) dt.\end{split}\]

有关 \(J_0\) 和 \(Y_0\) 的更多信息，请参阅 j0 和 y0 。

参数 ：：

x： array_like

评估积分的值。

out： ndarrays 元组，可选

函数结果的可选输出数组。

返回 ：：

ij0： 标量或 ndarray

j0 的积分

iy0： 标量或 ndarray

y0 的积分

参考：

[1]

S. 张和 J.M. Jin，“特殊函数的计算”，Wiley 1996

例子：

在某一点评估函数。

>>> from scipy.special import itj0y0
>>> int_j, int_y = itj0y0(1.)
>>> int_j, int_y
(0.9197304100897596, -0.637069376607422)

在几个点上评估函数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_j, int_y = itj0y0(points)
>>> int_j, int_y
(array([0.        , 1.24144951, 1.38756725]),
 array([ 0.        , -0.51175903,  0.19765826]))

绘制从 0 到 10 的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> int_j, int_y = itj0y0(x)
>>> ax.plot(x, int_j, label="$\int_0^x J_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_y, label="$\int_0^x Y_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()