Python SciPy special.itairy用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.itairy 的用法。

用法:

scipy.special.itairy(x, out=None) = <ufunc 'itairy'>#

艾里函数的积分

计算 Airy 函数从 0 到 x 的积分。

参数 ：：

x： array_like

积分上限(浮点数)。

out： ndarray 的元组，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

Apt： 标量或 ndarray

Ai(t) 从 0 到 x 的积分。

Bpt： 标量或 ndarray

Bi(t) 从 0 到 x 的积分。

Ant： 标量或 ndarray

Ai(-t) 从 0 到 x 的积分。

Bnt： 标量或 ndarray

Bi(-t) 从 0 到 x 的积分。

注意：

Wrapper for a Fortran routine created by Shanjie Zhang and Jianming Jin [1].

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/special_functions/special_functions.html

例子：

计算 x=1. 处的函数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import itairy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(1.)
>>> apt, bpt, ant, bnt
(0.23631734191710949,
 0.8727691167380077,
 0.46567398346706845,
 0.3730050096342943)

通过为 x 提供 NumPy 数组来计算多个点的函数。

>>> x = np.array([1., 1.5, 2.5, 5])
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x)
>>> apt, bpt, ant, bnt
(array([0.23631734, 0.28678675, 0.324638  , 0.33328759]),
 array([  0.87276912,   1.62470809,   5.20906691, 321.47831857]),
 array([0.46567398, 0.72232876, 0.93187776, 0.7178822 ]),
 array([ 0.37300501,  0.35038814, -0.02812939,  0.15873094]))

绘制 -10 到 10 之间的函数。

>>> x = np.linspace(-10, 10, 500)
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x)
>>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5))
>>> ax.plot(x, apt, label="$\int_0^x\, Ai(t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, bpt, ls="dashed", label="$\int_0^x\, Bi(t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, ant, ls="dashdot", label="$\int_0^x\, Ai(-t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, bnt, ls="dotted", label="$\int_0^x\, Bi(-t)\, dt$")
>>> ax.set_ylim(-2, 1.5)
>>> ax.legend(loc="lower right")
>>> plt.show()