Python SciPy special.it2j0y0用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.it2j0y0 的用法。

用法:

scipy.special.it2j0y0(x, out=None) = <ufunc 'it2j0y0'>#

与第一类 0 阶贝塞尔函数相关的积分。

计算积分

\[\begin{split}\int_0^x \frac{1 - J_0(t)}{t} dt \\ \int_x^\infty \frac{Y_0(t)}{t} dt.\end{split}\]

有关 \(J_0\) 和 \(Y_0\) 的更多信息，请参阅 j0 和 y0 。

参数 ：：

x： array_like

评估积分的值。

out： ndarrays 元组，可选

函数结果的可选输出数组。

返回 ：：

ij0： 标量或 ndarray

j0 的积分

iy0： 标量或 ndarray

y0 的积分

参考：

[1]

S. 张和 J.M. Jin，“特殊函数的计算”，Wiley 1996

例子：

在某一点评估函数。

>>> from scipy.special import it2j0y0
>>> int_j, int_y = it2j0y0(1.)
>>> int_j, int_y
(0.12116524699506871, 0.39527290169929336)

在几个点上评估函数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> int_j, int_y = it2j0y0(points)
>>> int_j, int_y
(array([0.03100699, 0.26227724, 0.85614669]),
 array([ 0.26968854,  0.29769696, -0.02987272]))

绘制从 0 到 10 的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> int_j, int_y = it2j0y0(x)
>>> ax.plot(x, int_j, label=r"$\int_0^x \frac{1-J_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_y, label=r"$\int_x^{\infty} \frac{Y_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(-2.5, 2.5)
>>> plt.show()