Python SciPy special.i1用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.i1 的用法。

用法:

scipy.special.i1(x, out=None) = <ufunc 'i1'>#

1階修正貝塞爾函數。

定義為，

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

其中\(J_1\)是第一類1階貝塞爾函數。

參數 ：：

x： array_like

參數(浮點數)

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

I： 標量或 ndarray

x 處 1 階修正貝塞爾函數的值。

注意：

該範圍分為兩個區間 [0, 8] 和 (8, 無窮大)。每個區間均采用切比雪夫多項式展開式。

該函數是 Cephes [1] 例程 i1 的包裝器。

參考：

[1]

Cephes 數學函數庫，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

計算某一點的函數：

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

在幾個點計算函數：

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

繪製 -10 和 10 之間的函數。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()