Python SciPy special.it2i0k0用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.it2i0k0 的用法。

用法:

scipy.special.it2i0k0(x, out=None) = <ufunc 'it2i0k0'>#

與 0 階修正貝塞爾函數相關的積分。

計算積分

\[\begin{split}\int_0^x \frac{I_0(t) - 1}{t} dt \\ \int_x^\infty \frac{K_0(t)}{t} dt.\end{split}\]

參數 ：：

x： array_like

評估積分的值。

out： ndarrays 元組，可選

函數結果的可選輸出數組。

返回 ：：

ii0： 標量或 ndarray

i0 的積分

ik0： 標量或 ndarray

k0 的積分

參考：

[1]

S. 張和 J.M. Jin，“特殊函數的計算”，Wiley 1996

例子：

在某一點評估函數。

>>> from scipy.special import it2i0k0
>>> int_i, int_k = it2i0k0(1.)
>>> int_i, int_k
(0.12897944249456852, 0.2085182909001295)

在幾個點上評估函數。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> int_i, int_k = it2i0k0(points)
>>> int_i, int_k
(array([0.03149527, 0.30187149, 1.50012461]),
 array([0.66575102, 0.0823715 , 0.00823631]))

繪製從 0 到 5 的函數。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> int_i, int_k = it2i0k0(x)
>>> ax.plot(x, int_i, label=r"$\int_0^x \frac{I_0(t)-1}{t}\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_k, label=r"$\int_x^{\infty} \frac{K_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(0, 10)
>>> plt.show()