Python SciPy stats.fisk用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.fisk 的用法。

用法:

scipy.stats.fisk = <scipy.stats._continuous_distns.fisk_gen object>#

Fisk 连续随机变量。

Fisk 分布也称为log-logistic 分布。

作为 rv_continuous 类的实例，fisk 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

fisk 的概率密度函数为：

\[f(x, c) = \frac{c x^{c-1}} {(1 + x^c)^2}\]

对于 \(x >= 0\) 和 \(c > 0\) 。

请注意，上面的表达式可以转化为下面的，也是常用的：

\[f(x, c) = \frac{c x^{-c-1}} {(1 + x^{-c})^2}\]

fisk 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

fisk 是 burr 或 burr12 与 d=1 的特殊情况。

假设 X 是一个逻辑随机变量，其位置为 l ，尺度为 s 。那么 Y = exp(X) 是 Fisk (log-logistic) 随机变量，具有 scale = exp(l) 和形状 c = 1/s 。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，fisk.pdf(x, c, loc, scale) 等同于 fisk.pdf(y, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import fisk
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> c = 3.09
>>> mean, var, skew, kurt = fisk.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(fisk.ppf(0.01, c),
...                 fisk.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, fisk.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='fisk pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = fisk(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = fisk.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], fisk.cdf(vals, c))
True

生成随机数：

>>> r = fisk.rvs(c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()