Python SciPy stats.f_oneway用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.f_oneway 的用法。

用法:

scipy.stats.f_oneway(*samples, axis=0)#

执行one-way ANOVA。

one-way ANOVA 检验两个或多个组具有相同总体均值的原假设。该测试适用于来自两组或更多组的样本，可能具有不同的大小。

参数 ：：

sample1, sample2, …： array_like

每组的样本测量值。必须至少有两个参数。如果数组是多维的，那么数组的所有维度都必须相同，除了轴。

axis： 整数，可选

沿其应用测试的输入数组的轴。默认值为 0。

返回 ：：

statistic： 浮点数

测试的计算 F 统计量。

pvalue： 浮点数

F 分布的相关 p 值。

警告 ：：

ConstantInputWarning

如果每个输入数组中的所有值都相同，则引发。在这种情况下，F 统计量是无限的或未定义，因此返回 np.inf 或 np.nan。

DegenerateDataWarning

如果任何输入数组的长度为 0，或者所有输入数组的长度为 1，则引发。在这些情况下，为 F 统计量和 p 值返回 np.nan。

注意：

方差分析检验具有重要假设，必须满足这些假设才能使相关 p 值有效。

1. 样本是独立的。

2. 每个样本来自一个正态分布的总体。

3. 各组的总体标准差均相等。此属性称为同方差性。

如果这些假设对于给定的一组数据不成立，则仍然可以使用 Kruskal-Wallis H-test ( scipy.stats.kruskal ) 或 Alexander-Govern 测试 ( scipy.stats.alexandergovern )，尽管会损失一些功率。

每组的长度必须至少为 1，并且必须至少有一组长度大于 1。如果不满足这些条件，则会生成警告并返回 (np.nan , np.nan )。

如果每个组中的所有值都相同，并且至少存在两个具有不同值的组，则该函数会生成警告并返回 (np.inf, 0)。

如果所有组中的所有值都相同，则函数会生成警告并返回(np.nan、np.nan)。

该算法来自 Heiman [2]，pp.394-7。

参考：

[1]

R. Lowry，“推理统计的概念和应用”，第 14 章，2014 年，http://vassarstats.net/textbook/

[2]

G.W.海曼，“理解研究方法和统计：心理学综合介绍”，霍顿、米夫林和公司，2001 年。

[3]

G.H. McDonald，“生物统计手册”，One-way ANOVA。 http://www.biostathandbook.com/onewayanova.html

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f_oneway

以下是来自五个地点的贻贝 Shell 测量数据 [3](前内收肌疤痕的长度，通过除以长度进行标准化)：蒂拉穆克，俄勒冈州；俄勒冈州纽波特；阿拉斯加圣彼得堡；俄罗斯马加丹；和芬兰的 Tvarminne，取自 McDonald 等人使用的更大的数据集。 (1991)。

>>> tillamook = [0.0571, 0.0813, 0.0831, 0.0976, 0.0817, 0.0859, 0.0735,
...              0.0659, 0.0923, 0.0836]
>>> newport = [0.0873, 0.0662, 0.0672, 0.0819, 0.0749, 0.0649, 0.0835,
...            0.0725]
>>> petersburg = [0.0974, 0.1352, 0.0817, 0.1016, 0.0968, 0.1064, 0.105]
>>> magadan = [0.1033, 0.0915, 0.0781, 0.0685, 0.0677, 0.0697, 0.0764,
...            0.0689]
>>> tvarminne = [0.0703, 0.1026, 0.0956, 0.0973, 0.1039, 0.1045]
>>> f_oneway(tillamook, newport, petersburg, magadan, tvarminne)
F_onewayResult(statistic=7.121019471642447, pvalue=0.0002812242314534544)

f_oneway接受多维输入数组。当输入是多维的并且轴没有给出，测试是沿着输入数组的第一个轴执行的。对于以下数据，进行3次测试，每列一次。

>>> a = np.array([[9.87, 9.03, 6.81],
...               [7.18, 8.35, 7.00],
...               [8.39, 7.58, 7.68],
...               [7.45, 6.33, 9.35],
...               [6.41, 7.10, 9.33],
...               [8.00, 8.24, 8.44]])
>>> b = np.array([[6.35, 7.30, 7.16],
...               [6.65, 6.68, 7.63],
...               [5.72, 7.73, 6.72],
...               [7.01, 9.19, 7.41],
...               [7.75, 7.87, 8.30],
...               [6.90, 7.97, 6.97]])
>>> c = np.array([[3.31, 8.77, 1.01],
...               [8.25, 3.24, 3.62],
...               [6.32, 8.81, 5.19],
...               [7.48, 8.83, 8.91],
...               [8.59, 6.01, 6.07],
...               [3.07, 9.72, 7.48]])
>>> F, p = f_oneway(a, b, c)
>>> F
array([1.75676344, 0.03701228, 3.76439349])
>>> p
array([0.20630784, 0.96375203, 0.04733157])