Python SciPy stats.f_oneway用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.f_oneway 的用法。

用法:

scipy.stats.f_oneway(*samples, axis=0)#

執行one-way ANOVA。

one-way ANOVA 檢驗兩個或多個組具有相同總體均值的原假設。該測試適用於來自兩組或更多組的樣本，可能具有不同的大小。

參數 ：：

sample1, sample2, …： array_like

每組的樣本測量值。必須至少有兩個參數。如果數組是多維的，那麽數組的所有維度都必須相同，除了軸。

axis： 整數，可選

沿其應用測試的輸入數組的軸。默認值為 0。

返回 ：：

statistic： 浮點數

測試的計算 F 統計量。

pvalue： 浮點數

F 分布的相關 p 值。

警告 ：：

ConstantInputWarning

如果每個輸入數組中的所有值都相同，則引發。在這種情況下，F 統計量是無限的或未定義，因此返回 np.inf 或 np.nan。

DegenerateDataWarning

如果任何輸入數組的長度為 0，或者所有輸入數組的長度為 1，則引發。在這些情況下，為 F 統計量和 p 值返回 np.nan。

注意：

方差分析檢驗具有重要假設，必須滿足這些假設才能使相關 p 值有效。

1. 樣本是獨立的。

2. 每個樣本來自一個正態分布的總體。

3. 各組的總體標準差均相等。此屬性稱為同方差性。

如果這些假設對於給定的一組數據不成立，則仍然可以使用 Kruskal-Wallis H-test ( scipy.stats.kruskal ) 或 Alexander-Govern 測試 ( scipy.stats.alexandergovern )，盡管會損失一些功率。

每組的長度必須至少為 1，並且必須至少有一組長度大於 1。如果不滿足這些條件，則會生成警告並返回 (np.nan , np.nan )。

如果每個組中的所有值都相同，並且至少存在兩個具有不同值的組，則該函數會生成警告並返回 (np.inf, 0)。

如果所有組中的所有值都相同，則函數會生成警告並返回(np.nan、np.nan)。

該算法來自 Heiman [2]，pp.394-7。

參考：

[1]

R. Lowry，“推理統計的概念和應用”，第 14 章，2014 年，http://vassarstats.net/textbook/

[2]

G.W.海曼，“理解研究方法和統計：心理學綜合介紹”，霍頓、米夫林和公司，2001 年。

[3]

G.H. McDonald，“生物統計手冊”，One-way ANOVA。 http://www.biostathandbook.com/onewayanova.html

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f_oneway

以下是來自五個地點的貽貝 Shell 測量數據 [3](前內收肌疤痕的長度，通過除以長度進行標準化)：蒂拉穆克，俄勒岡州；俄勒岡州紐波特；阿拉斯加聖彼得堡；俄羅斯馬加丹；和芬蘭的 Tvarminne，取自 McDonald 等人使用的更大的數據集。 (1991)。

>>> tillamook = [0.0571, 0.0813, 0.0831, 0.0976, 0.0817, 0.0859, 0.0735,
...              0.0659, 0.0923, 0.0836]
>>> newport = [0.0873, 0.0662, 0.0672, 0.0819, 0.0749, 0.0649, 0.0835,
...            0.0725]
>>> petersburg = [0.0974, 0.1352, 0.0817, 0.1016, 0.0968, 0.1064, 0.105]
>>> magadan = [0.1033, 0.0915, 0.0781, 0.0685, 0.0677, 0.0697, 0.0764,
...            0.0689]
>>> tvarminne = [0.0703, 0.1026, 0.0956, 0.0973, 0.1039, 0.1045]
>>> f_oneway(tillamook, newport, petersburg, magadan, tvarminne)
F_onewayResult(statistic=7.121019471642447, pvalue=0.0002812242314534544)

f_oneway接受多維輸入數組。當輸入是多維的並且軸沒有給出，測試是沿著輸入數組的第一個軸執行的。對於以下數據，進行3次測試，每列一次。

>>> a = np.array([[9.87, 9.03, 6.81],
...               [7.18, 8.35, 7.00],
...               [8.39, 7.58, 7.68],
...               [7.45, 6.33, 9.35],
...               [6.41, 7.10, 9.33],
...               [8.00, 8.24, 8.44]])
>>> b = np.array([[6.35, 7.30, 7.16],
...               [6.65, 6.68, 7.63],
...               [5.72, 7.73, 6.72],
...               [7.01, 9.19, 7.41],
...               [7.75, 7.87, 8.30],
...               [6.90, 7.97, 6.97]])
>>> c = np.array([[3.31, 8.77, 1.01],
...               [8.25, 3.24, 3.62],
...               [6.32, 8.81, 5.19],
...               [7.48, 8.83, 8.91],
...               [8.59, 6.01, 6.07],
...               [3.07, 9.72, 7.48]])
>>> F, p = f_oneway(a, b, c)
>>> F
array([1.75676344, 0.03701228, 3.76439349])
>>> p
array([0.20630784, 0.96375203, 0.04733157])