Python SciPy stats.foldcauchy用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.foldcauchy 的用法。

用法:

scipy.stats.foldcauchy = <scipy.stats._continuous_distns.foldcauchy_gen object>#

一個折疊的柯西連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，foldcauchy 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

foldcauchy 的概率密度函數為：

\[f(x, c) = \frac{1}{\pi (1+(x-c)^2)} + \frac{1}{\pi (1+(x+c)^2)}\]

對於 \(x \ge 0\) 和 \(c \ge 0\) 。

foldcauchy 將 c 作為 \(c\) 的形狀參數。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import foldcauchy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> c = 4.72
>>> mean, var, skew, kurt = foldcauchy.stats(c, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(foldcauchy.ppf(0.01, c),
...                 foldcauchy.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, foldcauchy.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='foldcauchy pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = foldcauchy(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = foldcauchy.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], foldcauchy.cdf(vals, c))
True

生成隨機數：

>>> r = foldcauchy.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()