Python SciPy stats.f用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.f 的用法。

用法:

scipy.stats.f = <scipy.stats._continuous_distns.f_gen object>#

一個 F 連續隨機變量。

對於非中心 F 分布，請參見 ncf 。

作為 rv_continuous 類的實例，f 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

具有 \(df_1 > 0\) 和 \(df_2 > 0\) 自由度的 F 分布是具有 \(df_1\) 和 \(df_2\) 自由度的兩個獨立卡方分布在通過 \(df_2 / df_1\) 重新縮放後的比率分布。

f 的概率密度函數為：

\[f(x, df_1, df_2) = \frac{df_2^{df_2/2} df_1^{df_1/2} x^{df_1 / 2-1}} {(df_2+df_1 x)^{(df_1+df_2)/2} B(df_1/2, df_2/2)}\]

對於 \(x > 0\) 。

f 接受形狀參數 dfn 和 dfd，其中 \(df_1\) 為分子中卡方分布的自由度，\(df_2\) 為分母中卡方分布的自由度， 分別。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，f.pdf(x, dfn, dfd, loc, scale) 等同於 f.pdf(y, dfn, dfd) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> dfn, dfd = 29, 18
>>> mean, var, skew, kurt = f.stats(dfn, dfd, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(f.ppf(0.01, dfn, dfd),
...                 f.ppf(0.99, dfn, dfd), 100)
>>> ax.plot(x, f.pdf(x, dfn, dfd),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='f pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = f(dfn, dfd)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = f.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], f.cdf(vals, dfn, dfd))
True

生成隨機數：

>>> r = f.rvs(dfn, dfd, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()