Python SciPy stats.f用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.f 的用法。

用法:

scipy.stats.f = <scipy.stats._continuous_distns.f_gen object>#

一个 F 连续随机变量。

对于非中心 F 分布，请参见 ncf 。

作为 rv_continuous 类的实例，f 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

具有 \(df_1 > 0\) 和 \(df_2 > 0\) 自由度的 F 分布是具有 \(df_1\) 和 \(df_2\) 自由度的两个独立卡方分布在通过 \(df_2 / df_1\) 重新缩放后的比率分布。

f 的概率密度函数为：

\[f(x, df_1, df_2) = \frac{df_2^{df_2/2} df_1^{df_1/2} x^{df_1 / 2-1}} {(df_2+df_1 x)^{(df_1+df_2)/2} B(df_1/2, df_2/2)}\]

对于 \(x > 0\) 。

f 接受形状参数 dfn 和 dfd，其中 \(df_1\) 为分子中卡方分布的自由度，\(df_2\) 为分母中卡方分布的自由度， 分别。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，f.pdf(x, dfn, dfd, loc, scale) 等同于 f.pdf(y, dfn, dfd) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> dfn, dfd = 29, 18
>>> mean, var, skew, kurt = f.stats(dfn, dfd, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(f.ppf(0.01, dfn, dfd),
...                 f.ppf(0.99, dfn, dfd), 100)
>>> ax.plot(x, f.pdf(x, dfn, dfd),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='f pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = f(dfn, dfd)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = f.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], f.cdf(vals, dfn, dfd))
True

生成随机数：

>>> r = f.rvs(dfn, dfd, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()