Python SciPy linalg.splu用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.sparse.linalg.splu 的用法。

用法:

scipy.sparse.linalg.splu(A, permc_spec=None, diag_pivot_thresh=None, relax=None, panel_size=None, options={})#

计算稀疏方阵的 LU 分解。

参数 ：：

A： 稀疏矩阵

要分解的稀疏矩阵。以 CSC 格式提供时效率最高。其他格式将在分解之前转换为 CSC。

permc_spec： str，可选

如何置换矩阵的列以保持稀疏性。 (默认：'COLAMD')

• NATURAL：自然排序。

• MMD_ATA : A^T A 结构的最小度数排序。

• MMD_AT_PLUS_A : A^T+A 结构的最小度数排序。

• COLAMD：近似最小度数列排序

diag_pivot_thresh： 浮点数，可选

用于将对角线入口作为可接受的枢轴的阈值。有关详细信息，请参阅SuperLU 用户指南 [1]

relax： 整数，可选

用于自定义放松超级节点程度的专家选项。有关详细信息，请参阅SuperLU 用户指南 [1]

panel_size： 整数，可选

用于定制面板尺寸的专家选项。有关详细信息，请参阅SuperLU 用户指南 [1]

options： 字典，可选

包含 SuperLU 附加专家选项的词典。有关更多详细信息，请参阅SuperLU 用户指南 [1](第 2.4 节有关“选项”参数)。例如，您可以指定 options=dict(Equil=False, IterRefine='SINGLE')) 来关闭平衡并执行单个迭代细化。

返回 ：：

invA： scipy.sparse.linalg.SuperLU

对象，它有一个solve 方法。

注意：

此函数使用SuperLU 库。

参考：

[1] (1,2,3,4)

SuperLU https://portal.nersc.gov/project/sparse/superlu/

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csc_matrix
>>> from scipy.sparse.linalg import splu
>>> A = csc_matrix([[1., 0., 0.], [5., 0., 2.], [0., -1., 0.]], dtype=float)
>>> B = splu(A)
>>> x = np.array([1., 2., 3.], dtype=float)
>>> B.solve(x)
array([ 1. , -3. , -1.5])
>>> A.dot(B.solve(x))
array([ 1.,  2.,  3.])
>>> B.solve(A.dot(x))
array([ 1.,  2.,  3.])