Python SciPy linalg.solve_continuous_lyapunov用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)#

求解连续 Lyapunov 方程 \(AX + XA^H = Q\) 。

使用 Bartels-Stewart 算法查找 \(X\) 。

参数 ：：

a： array_like

方阵

q： array_like

右侧方阵

返回 ：：

x： ndarray

连续李雅普诺夫方程的解

注意：

连续 Lyapunov 方程是 Sylvester 方程的一种特殊形式，因此该求解器依赖于 LAPACK 例程 ?TRSYL。

例子：

给定 a 和 q 求解 x：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True