Python SciPy linalg.solve用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.linalg.solve 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve(a, b, lower=False, overwrite_a=False, overwrite_b=False, check_finite=True, assume_a='gen', transposed=False)#

求解线性方程组a @ x == b对于未知的x对于正方形a矩阵。

如果已知数据矩阵是特定类型，则将相应的字符串提供给 assume_a 键选择专用求解器。可用的选项是

通用矩阵	‘gen’
symmetric	‘sym’
hermitian	‘her’
正定	‘pos’

如果省略，'gen' 是默认结构。

无论值如何，数组的数据类型都定义了调用哪个求解器。换句话说，即使复数数组条目的虚部正好为零，也会根据数组的数据类型调用复数求解器。

参数 ：：

a： (N, N) 数组

平方输入数据

b： (N，NRHS)数组

右侧输入数据。

lower： 布尔值，默认值：假

忽略如果assume_a == 'gen'(默认)。如果为 True，则计算仅使用下三角中的数据a;对角线上方的条目将被忽略。如果为 False(默认值)，则计算仅使用上三角中的数据a;对角线以下的条目将被忽略。

overwrite_a： 布尔值，默认值：假

允许覆盖 a 中的数据(可能会提高性能)。

overwrite_b： 布尔值，默认值：假

允许覆盖 b 中的数据(可能会提高性能)。

check_finite： 布尔值，默认值：真

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

assume_a： 字符串，{‘gen’, ‘sym’, ‘her’, ‘pos’}

上面解释了有效条目。

transposed： 布尔值，默认值：假

如果为真，则求解a.T @ x == b。提高NotImplementedError对于复杂的a.

返回 ：：

x： (N, NRHS) ndarray

解决方案数组。

抛出 ：：

ValueError

如果检测到大小不匹配或输入 a 不是正方形。

LinAlgError

如果矩阵是奇异的。

LinAlgWarning

如果检测到 ill-conditioned 输入 a。

NotImplementedError

如果转置为 True 并且输入 a 是复矩阵。

注意：

如果输入 b 矩阵是具有 N 个元素的一维数组，则当与 NxN 输入 a 一起提供时，尽管表面大小不匹配，但仍会假定它是有效的列向量。这与 numpy.dot() 行为兼容，并且返回的结果仍然是一维数组。

通过分别调用LAPACK 的?GESV、?SYSV、?HESV 和?POSV 例程获得通用的、对称的、Hermitian 和正定的解。

例子：

给定 a 和 b，求解 x：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[3, 2, 0], [1, -1, 0], [0, 5, 1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> from scipy import linalg
>>> x = linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2., -2.,  9.])
>>> np.dot(a, x) == b
array([ True,  True,  True], dtype=bool)