Python SciPy linalg.solve用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.solve 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve(a, b, lower=False, overwrite_a=False, overwrite_b=False, check_finite=True, assume_a='gen', transposed=False)#

求解線性方程組a @ x == b對於未知的x對於正方形a矩陣。

如果已知數據矩陣是特定類型，則將相應的字符串提供給 assume_a 鍵選擇專用求解器。可用的選項是

通用矩陣	‘gen’
symmetric	‘sym’
hermitian	‘her’
正定	‘pos’

如果省略，'gen' 是默認結構。

無論值如何，數組的數據類型都定義了調用哪個求解器。換句話說，即使複數數組條目的虛部正好為零，也會根據數組的數據類型調用複數求解器。

參數 ：：

a： (N, N) 數組

平方輸入數據

b： (N，NRHS)數組

右側輸入數據。

lower： 布爾值，默認值：假

忽略如果assume_a == 'gen'(默認)。如果為 True，則計算僅使用下三角中的數據a;對角線上方的條目將被忽略。如果為 False(默認值)，則計算僅使用上三角中的數據a;對角線以下的條目將被忽略。

overwrite_a： 布爾值，默認值：假

允許覆蓋 a 中的數據(可能會提高性能)。

overwrite_b： 布爾值，默認值：假

允許覆蓋 b 中的數據(可能會提高性能)。

check_finite： 布爾值，默認值：真

是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數。禁用可能會提高性能，但如果輸入確實包含無窮大或 NaN，則可能會導致問題(崩潰、非終止)。

assume_a： 字符串，{‘gen’, ‘sym’, ‘her’, ‘pos’}

上麵解釋了有效條目。

transposed： 布爾值，默認值：假

如果為真，則求解a.T @ x == b。提高NotImplementedError對於複雜的a.

返回 ：：

x： (N, NRHS) ndarray

解決方案數組。

拋出 ：：

ValueError

如果檢測到大小不匹配或輸入 a 不是正方形。

LinAlgError

如果矩陣是奇異的。

LinAlgWarning

如果檢測到 ill-conditioned 輸入 a。

NotImplementedError

如果轉置為 True 並且輸入 a 是複矩陣。

注意：

如果輸入 b 矩陣是具有 N 個元素的一維數組，則當與 NxN 輸入 a 一起提供時，盡管表麵大小不匹配，但仍會假定它是有效的列向量。這與 numpy.dot() 行為兼容，並且返回的結果仍然是一維數組。

通過分別調用LAPACK 的?GESV、?SYSV、?HESV 和?POSV 例程獲得通用的、對稱的、Hermitian 和正定的解。

例子：

給定 a 和 b，求解 x：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[3, 2, 0], [1, -1, 0], [0, 5, 1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> from scipy import linalg
>>> x = linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2., -2.,  9.])
>>> np.dot(a, x) == b
array([ True,  True,  True], dtype=bool)