Python SciPy linalg.solve_continuous_lyapunov用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov 的用法。

用法:

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)#

求解連續 Lyapunov 方程 \(AX + XA^H = Q\) 。

使用 Bartels-Stewart 算法查找 \(X\) 。

參數 ：：

a： array_like

方陣

q： array_like

右側方陣

返回 ：：

x： ndarray

連續李雅普諾夫方程的解

注意：

連續 Lyapunov 方程是 Sylvester 方程的一種特殊形式，因此該求解器依賴於 LAPACK 例程 ?TRSYL。

例子：

給定 a 和 q 求解 x：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True